解题方法
1 . 如图,在正四棱柱中,,,E为的中点,经过BE的截面与棱,分别交于点F,G,直线BG与EF不平行.
(1)证明:直线BG,EF,共点;
(2)当时,求二面角的余弦值.
(1)证明:直线BG,EF,共点;
(2)当时,求二面角的余弦值.
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2 . 如图,在棱长为1的正方体中,E,F,K分别为线段的中点,下列四个结论:①直线共点;②直线为异面直线;③四面体的体积为;④线段上存在一点N使得直线平面.其中所有正确结论的序号为_____________ .
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名校
解题方法
3 . 已知正方体边长为1,,平面BED,平面,平面交于一点M,则点M到平面的距离为___________ .
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4 . 如图,在正方体中,P,Q分别是棱,的中点,平面平面,则下列结论错误的是( )
A.过点B |
B.不一定过点B |
C.的延长线与的延长线的交点在上 |
D.的延长线与的延长线的交点在上 |
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2023高三·全国·专题练习
5 . 四面体中,过各个面的三角形外心,分别作该面的垂线,求证:这四条垂线共点.
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名校
解题方法
6 . 如图,三棱锥中,所有棱长均为6,,分别是,的中点,在上,在上,且有.
(1)证明:直线,,相交于一点;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:直线,,相交于一点;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-12-22更新
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258次组卷
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2卷引用:江苏省南通市如东高级中学2024届高三上学期期中学情检测数学试题
2023高三·全国·专题练习
7 . 平行六面体中,求证:,,,四对角线交于一点.
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2023高三·全国·专题练习
8 . 如图,在空间四边形中,,分别是,的中点,,分别是边,上的点,且.求证:直线,,相交于一点.
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解题方法
9 . 如图,点为正方形的中心,平面平面,且,是线段的中点,则( )
A.,且直线是相交直线 |
B.,且直线是相交直线 |
C.,且直线是异面直线 |
D.,且直线是异面直线 |
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2023-10-16更新
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281次组卷
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3卷引用:广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2024届高三上学期第二次统测(10月)数学试题
10 . 如图,点是正方体的上底面的中心,过,,A三点作一个截面.求证:此截面与对角线的交点P一定在上.
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