如图，边长为4的两个正三角形
，
所在平面互相垂直，E，F分别为BC，CD的中点，点G在棱AD上，
，直线AB与平面
相交于点H.
；②直线HE，GF，AC相交于一点；
注：若两个问题均作答，则按第一个计分.
(2)求直线BD与平面的距离.
，所在平面互相垂直，E，F分别为BC，CD的中点，点G在棱AD上，，直线AB与平面相交于点H.
；②直线HE，GF，AC相交于一点；注：若两个问题均作答，则按第一个计分.
(2)求直线BD与平面
的距离.
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更新时间：2024-03-21 16:12:41
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【推荐1】如图，在长方体
中，
，点E，F分别在
上(不包含端点)，且
.
证明：（1）A，
，E，F四点共面；
（2）直线
交于一点.
中，，点E，F分别在上(不包含端点)，且.证明：（1）A，
，E，F四点共面；（2）直线
交于一点.
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【推荐2】空间四边形ABCD中，E，F，G分别在AB，BC，CD上，且满足
，
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，
，
，
，点
为
的中点．
(1)证明：
∥平面
；
(2)求直线AB1到平面的距离．
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∥平面；(2)求直线AB1到平面
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【推荐2】在如图所示的几何体中，是的中点，
.
（1）已知
，
，求证：
平面
；
（2）已知
，
分别是
和
的中点，求证：
平面.
是的中点，.（1）已知
，，求证：平面；（2）已知
，分别是和的中点，求证：平面.
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【推荐3】如图，在几何体
中，平面
平面
，四边形为菱形，且
，
，
∥
，
为
中点．
(1)求证：
∥平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值；
(3)在棱上是否存在点，使
？ 若存在，求
的值；若不存在，说明理由．
中，平面平面，四边形为菱形，且，，∥，为中点．(1)求证：
∥平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)在棱
上是否存在点，使？ 若存在，求的值；若不存在，说明理由．
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，
是以
为斜边的等腰直角三角形，
为
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
与平面间的距离．
中，是以为斜边的等腰直角三角形，为的中点． (1)证明：
平面；(2)求直线
与平面间的距离．
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解题方法
【推荐2】如图，在长方体中，
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求平面与平面夹角的余弦值；
(3)求点
到平面的距离．
中，，．(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值；(3)求点
到平面的距离．
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平面
，且
.
平面
;
与平面
夹角的余弦值；
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【推荐1】如图所示，已知正方体.
（1）线段AC上是否存在点O，使得
平面，若存在，求
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（2）求直线
与平面
所成角的大小.
.（1）线段AC上是否存在点O，使得
平面，若存在，求的值；若不存在，请说明理由；（2）求直线
与平面所成角的大小.
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【推荐2】如图，点
是以为直径的圆上的动点（异于
，），已知，
，四边形
为矩形，平面
平面
.设平面
与平面的交线为
.
（1）证明：
平面
；
（2）当三棱锥
的体积最大时，求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值.
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【推荐3】如图，边长是6的等边三角形
和矩形.现以为轴将面进行旋转，使之形成四棱锥
，
是等边三角形的中心，，
分别是，的中点，且
，
面，交
于
.
(1)求证
面
(2)求
和面所成角的正弦值.
和矩形.现以为轴将面进行旋转，使之形成四棱锥，是等边三角形的中心，，分别是，的中点，且，面，交于.(1)求证
面(2)求
和面所成角的正弦值.
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