在三棱锥
中，已知
，棱AC，BC，AD的中点分别是E，F，G，
，则（ ）
中，已知，棱AC，BC，AD的中点分别是E，F，G，，则（ ）| A．过点E，F，G的平面截三棱锥所得截面是菱形 |
B．平面 平面BCD |
| C．异面直线AC，BD互相垂直 |
D．三棱锥外接球的表面积为 |
23-24高三上·福建福州·期末 查看更多[2]
更新时间：2024-03-27 00:23:24
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多选题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，棱长为2的正方体
中，点
，
，
分别是棱
，
，
的中点，则（ ）
中，点，，分别是棱，，的中点，则（ ） A．直线 ， 为异面直线 |
B．直线与平面 所成角的正切值为 |
C．过点 ，，的平面截正方体的截面面积为 |
D．三棱锥 外接球的表面积为 |
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多选题
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适中
(0.65)
【推荐2】M，N分别为菱形ABCD的边BC，CD的中点，将菱形沿对角线AC折起，使点D不在平面ABC内，则在翻折过程中，下列结论正确的有（ ）
A． 平面ABD |
| B．异面直线AC与MN所成的角为定值 |
C．设菱形ABCD边长为a， ，当二面角 为120°时，棱锥 的外接球表面积为 |
D．若存在某个位置，使得直线AD与直线BC垂直，则∠ABC的取值范围是 |
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均为所在棱的中点，则下列结论正确的是（
的外接球的表面积为
作正方体的截面，则截面面积为
内，且
平面
，则
与
多选题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】“阿基米德多面体”也称为半正多面体(semi-regularsolid)，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美．如图所示，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种半正多面体．已知
，则关于如图半正多面体的下列说法中，正确的有（ ）
，则关于如图半正多面体的下列说法中，正确的有（ ）A．该半正多面体的体积为 |
B．该半正多面体过 三点的截面面积为 |
C．该半正多面体有外接球，且它的的表面积为 |
D．该半正多面体有内切球，且它的的表面积为 |
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多选题
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适中
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解题方法
【推荐2】已知正方体
边长为2，则（ ）
边长为2，则（ ）A．直线 与直线 所成角为 |
B．与12条棱夹角相同的最大截面面积为 |
C．面切球与外接球半径之比为 |
D．若Q为空间内一点，且满足 与 所成角为 ，则Q的轨迹为椭圆 |
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的正方形
折成直二面角
，如图所示，点
且与
【推荐1】如图，在直三棱柱
中，
，
，四边形
是正方形，
是
的中点，
，
，则下列结论正确的是（ ）
中，，，四边形是正方形，是的中点，，，则下列结论正确的是（ ）A． 平面 | B．平面 平面 |
C． | D．三棱锥 的体积为 |
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多选题
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适中
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解题方法
【推荐2】如图所示，正三棱柱各棱的长度均相等，D为
的中点，M､N分别是线段和线段
上的动点（含端点），且满足
，当M､N运动时，下列结论中正确的是（ ）
各棱的长度均相等，D为的中点，M､N分别是线段和线段上的动点（含端点），且满足，当M､N运动时，下列结论中正确的是（ ）A．平面 平面 |
B．在 内总存在与平面平行的线段 |
C．三棱锥 的体积是三棱柱的体积的 |
D． |
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，
，
,
分别是
的中点，将四边形
沿直线
；②
；③平面
⊥平面
,；④平面
⊥平面
多选题
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适中
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名校
【推荐1】在正方体
中，
为
的中点，
为
的中点，是棱上靠近
的四等分点，
是棱上靠近
点的四等分点，点
在正方体的表面上运动，且满足
，则下列说法正确的是（ ）
中，为的中点，为的中点，是棱上靠近的四等分点，是棱上靠近点的四等分点，点在正方体的表面上运动，且满足，则下列说法正确的是（ ） A． |
| B．点可以是的中点 |
| C．点的轨迹是长方形 |
D．点的轨迹所在平面与平面 相交 |
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【推荐2】已知正方体，P是棱的中点，以下说法正确的是（ ）
，P是棱的中点，以下说法正确的是（ ）A．过点P有且只有一条直线与直线AB， 都相交 |
| B．过点P有且只有一条直线与直线AB，都平行 |
| C．过点P有且只有一条直线与直线AB，都垂直 |
| D．过点P有且只有一条直线与直线AB，所成角均为45° |
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为边
沿直线
翻折成
（点
内），若
的中点，则在
体积最大值为
长度是定值
平面
一定成立
