名校
1 . 中国古代建筑中的圆柱,多是根部略粗,顶部略细,这种做法称为“收分”,柱子做出收分,既稳定又轻巧.已知某古代建筑的一根圆柱,每增高,直径收分,若该柱子柱根直径为,柱高,则柱头直径为( )
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2024-05-29更新
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170次组卷
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4卷引用:6.1基本立体图形-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)
(已下线)6.1基本立体图形-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)(已下线)6.1 基本立体图形 同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)江西省抚州市金溪县第一中学等校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷 江西省南昌市安义中学2023-2024学年高二下学期4月期中调研测试数学试题
24-25高一上·全国·课后作业
解题方法
2 . 读一读,回答问题.
屏风是中国古代居室内重要的家具、装饰品,其形制、图案及文字均包含有大量的文化信息,既能表现文人雅士的高雅情趣,也包含了人们祈福迎祥的深刻内涵.经过不断的演变,屏风有防风、隔断、遮隐的用途,而且起到点级环境和美化空间的功效,所以经久不衰、流传至今,并衍生出多种表现形式.各式各样的屏风,凝聚着手工艺人富于创意的智慧和巧夺天工的技术. 其实,屏风除了它的使用价值和美学价值外,还藏有一些几何定理,需要用心去体会.你能用几何模型来描绘屏风,并分析出它里面藏有的几何定理吗?
屏风是中国古代居室内重要的家具、装饰品,其形制、图案及文字均包含有大量的文化信息,既能表现文人雅士的高雅情趣,也包含了人们祈福迎祥的深刻内涵.经过不断的演变,屏风有防风、隔断、遮隐的用途,而且起到点级环境和美化空间的功效,所以经久不衰、流传至今,并衍生出多种表现形式.各式各样的屏风,凝聚着手工艺人富于创意的智慧和巧夺天工的技术. 其实,屏风除了它的使用价值和美学价值外,还藏有一些几何定理,需要用心去体会.你能用几何模型来描绘屏风,并分析出它里面藏有的几何定理吗?
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3 . 从安徽省体育局获悉:第四届长三角体育节将于4月至9月在安徽省宣城市举办.据介绍,本届体育节以“绿色、健康、融合、共享”为主题,共设置山水生态类、快乐时尚类、传统体育类共21项赛事.下表是4月8日安徽代表队传统跳绳项目8位选手每分钟跳绳个数:
则跳绳个数的第60百分位数是__________ .
选手 | 选手1 | 选手2 | 选手3 | 选手4 | 选手5 | 选手6 | 选手7 | 选手8 |
个数 | 141 | 171 | 161 | 147 | 145 | 171 | 170 | 172 |
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解题方法
4 . 随着古代瓷器工艺的高速发展,在著名的宋代五大名窑之后,又增加了三种瓷器,与五大名窑并称为中国八大名瓷,其中最受欢迎的是景德镇窑.如图,景德镇产的青花玲珑瓷(无盖)的形状可视为一个球被两个平行平面所截后剩下的部分,其中球面被平面所截的部分均可视为球冠(截得的圆面是底,垂直于圆面的直径被截得的部分是高,其面积公式为,其中为球的半径,为球冠的高).已知瓷器的高为,在高为处有最大直径(外径)为,则该瓷器的外表面积约为(取3.14) ( )
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2024-04-12更新
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711次组卷
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5卷引用:第1套 全真模拟卷 (基础)【高一期末复习全真模拟】
(已下线)第1套 全真模拟卷 (基础)【高一期末复习全真模拟】陕西省安康市汉滨区2024届高三下学期高考模拟(五)文科数学试题陕西省安康市汉滨区2024届高三下学期高考模拟(五)理科数学试题(已下线)专题13.6空间图形的表面积和体积-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题6 立体几何与数学文化【讲】
2024·全国·模拟预测
解题方法
5 . 中央广播电视总台《2024年春节联欢晚会》以“龙行龘龘,欣欣家国”为主题,创新“思想艺术技术”融合传播,与全球华人相约除夕,共享一台精彩纷呈、情真意切、热气腾腾的文化盛宴.2023年12月2日,中央广播电视总台发布了甲辰龙年春晚的主标识——龘.为了解大家对这一标识的看法,某网站进行了一次网络调研,并将参与调查的网友对这一标识的打分情况(分数在50分到100分之间)绘制成频率分布直方图如下:
(2)设网友打分的平均值为,若按打分是否在区间内进行分层抽样,抽取10人进行深度调研,打分在区间内的至少抽取8人,试估计的最小值(保留两位小数).
(1)求网友打分的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值代替)、中位数(保留一位小数);
(2)设网友打分的平均值为,若按打分是否在区间内进行分层抽样,抽取10人进行深度调研,打分在区间内的至少抽取8人,试估计的最小值(保留两位小数).
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2024-04-08更新
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452次组卷
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5卷引用:9.2.3?总体集中趋势的估计——课后作业(提升版)
(已下线)9.2.3?总体集中趋势的估计——课后作业(提升版)(已下线)9.2.2总体百分位数的估计+9.2.3总体集中趋势的估计+9.2.4总体离散程度的估计【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)第九章 本章综合--汇总本章方法【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)专题05 第九章 统计-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科猜题卷(四)
6 . 商后母戊鼎(也称司母戊鼎)是迄今世界上出土最大、最重的青铜礼器,享有“镇国之宝”的美誉,某礼品公司计划制作一批该鼎的工艺品,已知工艺品四足均为圆柱形,圆柱的高为,半径为,中间容器部分可近似看作一个无盖的长方体容器,该长方体壁厚,外面部分的长、宽、高的尺寸分别为,,.两耳的总体积与其中一足的体积近似相等.则该工艺品所耗费原材料的体积约为( )
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2024-04-08更新
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271次组卷
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5卷引用:专题05 立体几何初步客观题热点题型(2) -期末真题分类汇编(江苏专用)
(已下线)专题05 立体几何初步客观题热点题型(2) -期末真题分类汇编(江苏专用)陕西省2024届高三下学期教学质量检测(二)文科数学试题陕西省2024届高三下学期教学质量检测(二)理科数学试题(已下线)专题13.6空间图形的表面积和体积-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)陕西省榆林市第一中学2024届高三第一次模拟考试理科数学试题
解题方法
7 . 被称为“欧拉公式”,之后法国数学家棣莫弗发现了棣莫弗定理:,则我们可以简化复数乘法.
(1)已知,求;
(2)已知O为坐标原点,,且复数在复平面上对应的点分别为,点C在上,且,求;
(3)利用欧拉公式可推出二倍角公式,过程如下:
,所以.
类比上述过程,求出.(将表示成的式子,将表示成的式子)(参考公式:)
(1)已知,求;
(2)已知O为坐标原点,,且复数在复平面上对应的点分别为,点C在上,且,求;
(3)利用欧拉公式可推出二倍角公式,过程如下:
,所以.
类比上述过程,求出.(将表示成的式子,将表示成的式子)(参考公式:)
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名校
解题方法
8 . 知名数学教育家单墫曾为中学生写了一个小册子《十个有趣的数学问题》,其中提到了开普勒的将球装箱的方法:考虑一个棱长为2的正方体,分别以该正方体的8个顶点及6个面的中心为球心作半径为的球,这些球在正方体内的体积之和与正方体的体积之比为( )
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2024-03-22更新
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853次组卷
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5卷引用:8.3简单几何体的表面积与体积【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
(已下线)8.3简单几何体的表面积与体积【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路河南省郑州市名校教研联盟2024届高三下学期模拟预测数学试卷老华大联盟2024届高三下学期3月联考文科数学试卷(全国乙卷)老华大联盟2024届高三下学期3月联考理科数学试卷(全国乙卷)(已下线)模块4 二模重组卷 第3套 复盘卷
9 . 四羊方尊(又称四羊尊)为中国商代晚期青铜器,其盛酒部分可近似视为一个正四棱台(上、下底面的边长分别为,高为),则四羊方尊的容积约为( )
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2024-03-21更新
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1286次组卷
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9卷引用:福建省福州外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
福建省福州外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷(已下线)专题03 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)辽宁省辽阳市2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学试卷(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点4 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题综合训练【基础版】山东省菏泽市第二中学西安路校区2024届高三下学期3月月考数学试题(已下线)第七套 艺体生新高考全真模拟 (一模重组卷)(已下线)模块3 第3套 全真模拟篇宁夏银川一中、昆明一中2024届高三下学期联合考试二模文科数学试卷宁夏银川一中、云南省昆明一中2024届高三下学期5月联合考试二模理科数学试卷
名校
解题方法
10 . 复数是由意大利米兰学者卡当在十六世纪首次引入,经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作,此概念逐渐为数学家所接受.形如的数称为复数,其中称为实部,称为虚部,i称为虚数单位,.当时,为实数;当且时,为纯虚数.其中,叫做复数的模.设,,,,,,如图,点,复数可用点表示,这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面,轴叫做实轴,轴叫做虚轴.显然,实轴上的点都表示实数;除了原点外,虚轴上的点都表示纯虚数.按照这种表示方法,每一个复数,有复平面内唯一的一个点和它对应,反过来,复平面内的每一个点,有唯一的一个复数和它对应.一般地,任何一个复数都可以表示成的形式,即,其中为复数的模,叫做复数的辐角,我们规定范围内的辐角的值为辐角的主值,记作.叫做复数的三角形式.
(2)设复数,,其中,求;
(3)在中,已知、、为三个内角的对应边.借助平面直角坐标系及阅读材料中所给复数相关内容,证明:
①;
②,,.
注意:使用复数以外的方法证明不给分.
(1)设复数,,求、的三角形式;
(2)设复数,,其中,求;
(3)在中,已知、、为三个内角的对应边.借助平面直角坐标系及阅读材料中所给复数相关内容,证明:
①;
②,,.
注意:使用复数以外的方法证明不给分.
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2024-03-12更新
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577次组卷
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4卷引用:黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷
黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷(已下线)模块五 专题六 全真拔高模拟2(已下线)第七章:复数(新题型)-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高一下学期3月月度质量检测数学试题