名校
1 . 2024年2月4日,“龙行中华——甲辰龙年生肖文物大联展”在山东孔子博物馆举行,展览的多件文物都有“龙”的元素或图案.出土于鲁国故城遗址的“出廓双龙勾玉纹黄玉璜”(图1)就是这样一件珍宝.玉璜璜身满刻勾云纹,体扁平,呈扇面状,璜身外镂空雕饰“S”型双龙,造型精美.现要计算璜身面积(厚度忽略不计),测得各项数据(图2):
cm,
cm,
cm,若
,
,则璜身(即曲边四边形ABCD)面积近似为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e517611970f373a84c470b7365bdb42f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47d553e4a26eb3012410ef7558a5fd6d.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-03-15更新
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1507次组卷
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6卷引用:北京市海淀区中央民族大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中练习数学试卷
名校
2 . 共享单车已经逐渐成为人们在日常生活中必不可少的交通工具.通过调查发现人们在单车选择时,可以使用“
竞争函数”进行近似估计,其解析式为
(其中参数a表示市场外部性强度,a越大表示外部性越强).给出下列四个结论:
①
过定点
;
②
在
上单调递增;
③
关于
对称;
④取定x,外部性强度a越大,
越小.
其中所有正确结论的序号是___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5be5897a73368419a2e6d54bd5b49e83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5926523d3dfe59ebd72445b054e383f2.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/782e6aab135b30eed10b49df5a91988d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a982c17d1a94a9bd81dc27cad133b74.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/782e6aab135b30eed10b49df5a91988d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/304226ca50149b49702928e44d565964.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/782e6aab135b30eed10b49df5a91988d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b650820d7bed48ed67a2869ad8c65ff1.png)
④取定x,外部性强度a越大,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/782e6aab135b30eed10b49df5a91988d.png)
其中所有正确结论的序号是
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2024-02-10更新
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431次组卷
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3卷引用:北京市海淀区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
3 . 《九章算术》是古代东方数学代表作,书中记载:今有开门去阃(读kǔn,门槛的意思)一尺,不合二寸,问门广几何?题目大意是:如图1、2(图2为图1的平面示意图),推开双门,双门间隙
的距离为2寸,点
和点
距离门槛
都为1尺(1尺
寸),则
的长是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a3c450315612a9fa3fc9562f290bc04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/15/e5bd6d05-6ebd-4e2d-a615-6299143f2ef7.png?resizew=346)
A.50.5寸 | B.52寸 | C.101寸 | D.104寸 |
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名校
4 . 对于三维向量
,定义“
变换”:
,其中,
.记
,
.
(1)若
,求
及
;
(2)证明:对于任意
,经过若干次
变换后,必存在
,使
;
(3)已知
,将
再经过
次
变换后,
最小,求
的最小值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41bd66e602e9c043218806708e943c2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed50f0b03a7cc5f809e222d283dfc2f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09b05756fbd0f41a4fb35e7379e6b6f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e68d20604666dd9b1be3a5756aa1e06a.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9f42fda276fc8add9ffded503884a0d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a5c19921380da55f5f1a00809a34503.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35234a3829d238ea479fef9cec166468.png)
(2)证明:对于任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f389ec068eb1d1aa586b79097d70a7b.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03385c625de63ac95bff151de1e2ebe2.png)
(3)已知
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2023-07-11更新
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1378次组卷
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6卷引用:北京市东城区2022-2023学年高一下学期期末统一检测数学试题
北京市东城区2022-2023学年高一下学期期末统一检测数学试题【北京专用】专题07平面向量(第三部分)-高一下学期名校期末好题汇编北京市第十一中学2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题广东省东莞市石竹实验学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷(已下线)专题02 高一下期末真题精选(1)-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题08 期末必刷解答题专题训练的7种常考题型归类-期末真题分类汇编(北师大版2019必修第二册)
解题方法
5 . 法国数学家傅里叶用三角函数诠释美妙音乐.代表任何周期性声音和震动的函数表达式都是形如
的简单正弦型函数之和,这些正弦型函数各项的频率是最低频率的正整数倍(频率是指单位时间内完成周期性变化的次数,是描述周期运动频繁程度的量).其中频率最低的一项所代表的声音称为第一泛音,第二泛音的频率是第一泛音的2倍,第三泛音的频率是第一泛音的3倍……例如,某小提琴演奏时发出声音对应的震动模型可以用如下函数表达:
(其中自变量t表示时间),每一项从左至右依次称为第一泛音、第二泛音、第三泛音.若一个复合音的数学模型是函数
(从左至右依次为第一泛音,第二泛音),则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42f0670a61f0274e80b47844cea59ac1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a739bd6c1a62a5a00b8299d41c960b5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/096f9b709d68b75131016724ddfa1746.png)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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6 . 我国度量衡的发展有着悠久的历史,战国时期就已经出现了类似于砝码的、用来测量物体质量的“环权”.已知9枚环权的质量(单位:铢)从小到大构成项数为9的数列
,该数列的前3项成等差数列,后7项成等比数列,且
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bb7147e313f9d9f67d19ecb5f499c05.png)
___________ ;数列
所有项的和为____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dce540d2fbc5ab2f5ec0bfd9a27b329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bb7147e313f9d9f67d19ecb5f499c05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
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2023-06-19更新
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12164次组卷
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29卷引用:北京市东直门中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
北京市东直门中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题2023年北京高考数学真题北京十年真题专题06数列北京市丰台区第二中学2024届高三上学期开学考数学试题北京市西城区第十五中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题专题14数列(已下线)五年北京专题10数列(已下线)三年北京专题10数列专题05数列(成品)(已下线)2023年北京高考数学真题变式题11-15(已下线)专题18 数列中的创新题的解法 微点2 数列中的创新题综合训练(已下线)模块二 专题1 数 列 B提升卷(人教A)安徽省亳州市第二完全中学2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题(B卷)(已下线)模块一 情境3 以数列为背景(已下线)考点巩固卷15 等比数列(八大考点)(已下线)考点5 等比数列的基本量及其性质 2024届高考数学考点总动员(已下线)考点8 等差、等比数列的实际应用 2024届高考数学考点总动员(已下线)第1讲:数列的函数性质应用【练】(已下线)第5讲:数列模型的应用【练】(已下线)1.3.2等比数列的前n项和(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)(已下线)技巧03 数学文化与数学阅读解题技巧(4大核心考点)(讲义)(已下线)专题6.2 等比数列及其前n项和【十大题型】(已下线)重难点10 数列的通项、求和及综合应用【九大题型】(已下线)专题30 等比数列通项与前n项和单元测试A卷——第四章 数列(已下线)高考数学测试 请勿下载(已下线)专题06 数列小题(理科)-2(已下线)专题05 数列小题(7类题型,文科)专题06数列
名校
7 . 恩格斯曾经把对数的发明、解析几何的创始和微积分的建立称为十七世纪数学的三大成就.其中对数的发明曾被十八世纪法国数学家拉普拉斯评价为“用缩短计算时间延长了天文学家的寿命”.已知正整数N的70次方是一个83位数,则由下面表格中部分对数的近似值(精确到0.001),可得N的值为( )
M | 2 | 3 | 7 | 11 | 13 |
0.301 | 0.477 | 0.845 | 1.041 | 1.114 |
A.13 | B.14 | C.15 | D.16 |
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2023-03-27更新
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1212次组卷
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7卷引用:北京市第五十七中学2022-2023学年高一(1+3科技创新试验班)下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 剪纸是中国古老的传统民间艺术之一,剪纸时常会沿着纸的某条对称轴对折.将一张纸片先左右折叠,再上下折叠,然后沿半圆弧虚线裁剪,展开得到最后的图形,若正方形
的边长为
,点
在四段圆弧上运动,则
的取值范围为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e83b9f01e806bf74042ba41b26423022.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/27/7b15fe7c-620e-4162-81ea-e2aef4015ab5.png?resizew=429)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-03-26更新
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1638次组卷
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8卷引用:北京市人大附中2022-2023学年高一下学期期中数学试题
北京市人大附中2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)广东省深圳市深圳中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南省新乡市2023届高三下学期第二次模拟考试理科数学试题河南省新乡市2023届高三第二次模拟考试数学(文科)试题(已下线)专题19新文化试题(已下线)专题19新文化试题河北省石家庄市第二中学2023届高三下学期4月月考数学试题(已下线)第三篇 以学科融合为新情景情境2 跨不同学科融合
名校
解题方法
9 . 我们都听说过一个著名的关于指数增长的故事:古希腊著名的数学家、思想家阿基米德与国王下棋.国王输了,问阿基米德要什么奖赏?阿基米德说:“我只要在棋盘上的第一格放一粒米,第二格放二粒,第三格放四粒,第四格放八粒……按此方法放到这棋盘的第64个格子就行了.”通过计算,国王要给阿基米德
粒米,这是一个天文数字.
年后,又一个数学家小明与当时的国王下棋,也提出了与阿基米德一样的要求,由于当时的国王已经听说过阿基米德的故事,所以没有同意小明的请求.这时候,小明做出了部分妥协,他提出每一个格子放的米的个数按照如下方法计算,首先按照阿基米德的方法,先把米的个数变为前一个格子的两倍,但从第三个格子起,每次都归还给国王一粒米,并由此计算出每个格子实际放置的米的个数.这样一来,第一个格子有一粒米,第二个格子有两粒米.第三个格子如果按照阿基米德的方案,有四粒米;但如果按照小明的方案,由于归还给国王一粒米,就剩下三粒米;第四个格子按照阿基米德的方案有八粒米,但如果按照小明的方案,就只剩下五粒米.“聪明”的国王一看,每个格子上放的米的个数都比阿基米德的方案显著减少了,就同意了小明的要求.如果按照小明的方案,请你计算
个格子一共能得到( )粒米.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff75bc2a56fe4daffdb1ad58d762a13f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/332e71982612ea86c28b9f2054b1045c.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
10 . 已知整数
,集合
,对于
中的任意两个元素
,
,定义A与B之间的距离为
.若
且
,则称是
是
中的一个等距序列.
(1)若
,判断
是否是
中的一个等距序列?
(2)设A,B,C是
中的等距序列,求证:
为偶数;
(3)设
是
中的等距序列,且
,
,
.求m的最小值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f542b813cc3bed485d23760a4ecbec88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93d0f3799612b81e85b87241ec8eee68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53422543e9a9311416faf749bdda67b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca35f4615ee3791b732587e958f8033f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ab4a9bfa50054c808dd8190305d0abd.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d05111e65219f66ecee0710dd5c163.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1e57fcd5fb8f222b56f449662144b6b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93d0f3799612b81e85b87241ec8eee68.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd1cceb7b65ea109ee8ab8af8c039271.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6069b744fec0d7e00a7869ef8407c1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ad5b0dc4aad791035b5c4ab87bd4702.png)
(2)设A,B,C是
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/033bbaf9efac3563ae3ac2cd3d7c6738.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1e57fcd5fb8f222b56f449662144b6b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e754717bc7c470f9e21fa4fe17808ef.png)
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2023-01-04更新
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1435次组卷
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6卷引用:北京市清华大学附属中学2022-2023学年高一(非马班)上学期数学期末试题
北京市清华大学附属中学2022-2023学年高一(非马班)上学期数学期末试题北京市第五中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试卷(已下线)专题1 集合新定义题(九省联考第19题模式)练重庆市铜梁中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)微考点8-1 新高考新题型19题新定义题型精选重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期第二次诊断性检测数学试题