陕西省2024届高三下学期教学质量检测（二）理科数学试题
陕西
高三
二模
2024-05-19
486次
整体难度：
容易
考查范围：
集合与常用逻辑用语、等式与不等式、函数与导数、复数、平面解析几何、计数原理与概率统计、三角函数与解三角形、空间向量与立体几何、平面向量、数列、坐标系与参数方程、不等式选讲
陕西省2024届高三下学期教学质量检测（二）理科数学试题
陕西
高三
二模
2024-05-19
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整体难度：
容易
考查范围：
集合与常用逻辑用语、等式与不等式、函数与导数、复数、平面解析几何、计数原理与概率统计、三角函数与解三角形、空间向量与立体几何、平面向量、数列、坐标系与参数方程、不等式选讲
一、单选题 添加题型下试题
单选题
|
较易(0.85)
解题方法
1. 已知集合
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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单选题
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较易(0.85)
名校
2. 复数
的实部为（ ）
的实部为（ ）| A．1 | B．3 | C． | D． |
【知识点】 求复数的实部与虚部解读 复数代数形式的乘法运算解读
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2024-05-22更新
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336次组卷
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2卷引用：陕西省2024届高三下学期教学质量检测（二）理科数学试题
单选题
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容易(0.94)
名校
3. 命题“
，
”的否定为（ ）
，”的否定为（ ）A．， | B． ， |
C． ， | D． ， |
【知识点】 全称命题的否定及其真假判断解读
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2023-10-18更新
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161次组卷
|
5卷引用：陕西省咸阳市永寿县中学2023-2024学年高三上学期第二次考试文科数学试题
单选题
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容易(0.94)
名校
解题方法
4. 已知双曲线
的焦距为4，则该双曲线的离心率为（ ）
的焦距为4，则该双曲线的离心率为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
【知识点】 求双曲线的离心率或离心率的取值范围
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2023-02-15更新
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751次组卷
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6卷引用：陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高三下学期教学质量检测(五)文科数学试题
陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高三下学期教学质量检测(五)文科数学试题（已下线）专题07 双曲线离心率归类（11题型）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.6.2 双曲线的几何性质（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）陕西省2024届高三下学期教学质量检测（二）文科数学试题陕西省2024届高三下学期教学质量检测（二）理科数学试题陕西省榆林市第一中学2024届高三第一次模拟考试数学（文科）试题
单选题
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容易(0.94)
5. 已知在某次乒乓球单打比赛中，甲､乙､丙､丁四人进入半决赛.将四人随机分为两组进行单打半决赛，每组的胜出者进行冠军的争夺.已知四人水平相当，即半决赛每人胜或负的概率均为
.若甲､丙分在一组，乙､丁分在一组，则甲､乙两人在决赛中相遇的概率为（ ）
.若甲､丙分在一组，乙､丁分在一组，则甲､乙两人在决赛中相遇的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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单选题
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较易(0.85)
解题方法
中随机取2个数，则两数之和小于3的概率为（
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单选题
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较易(0.85)
7. 已知函数
的图象向左平移
后所得的函数为奇函数，则
的最小值为（ ）
的图象向左平移后所得的函数为奇函数，则的最小值为（ ）| A．2 | B．4 | C．6 | D．8 |
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2023-10-18更新
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717次组卷
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4卷引用：陕西省咸阳市永寿县中学2023-2024学年高三上学期第二次考试理科数学试题
陕西省咸阳市永寿县中学2023-2024学年高三上学期第二次考试理科数学试题（已下线）专题5.6 函数y=Asin(ωx+φ)-举一反三系列陕西省2024届高三下学期教学质量检测（二）理科数学试题陕西省榆林市第一中学2024届高三第一次模拟考试理科数学试题
单选题
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较易(0.85)
名校
解题方法
8. 商后母戊鼎（也称司母戊鼎）是迄今世界上出土最大､最重的青铜礼器，享有“镇国之宝”的美誉，某礼品公司计划制作一批该鼎的工艺品，已知工艺品四足均为圆柱形，圆柱的高为
，半径为
，中间容器部分可近似看作一个无盖的长方体容器，该长方体壁厚
，外面部分的长､宽､高的尺寸分别为
，
，
.两耳的总体积与其中一足的体积近似相等.则该工艺品所耗费原材料的体积约为（ ）
，半径为，中间容器部分可近似看作一个无盖的长方体容器，该长方体壁厚，外面部分的长､宽､高的尺寸分别为，，.两耳的总体积与其中一足的体积近似相等.则该工艺品所耗费原材料的体积约为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-08更新
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268次组卷
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5卷引用：陕西省2024届高三下学期教学质量检测（二）文科数学试题
陕西省2024届高三下学期教学质量检测（二）文科数学试题陕西省2024届高三下学期教学质量检测（二）理科数学试题（已下线）专题13.6空间图形的表面积和体积-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）陕西省榆林市第一中学2024届高三第一次模拟考试理科数学试题（已下线）专题05 立体几何初步客观题热点题型（2） -期末真题分类汇编（江苏专用）
单选题
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适中(0.65)
名校
解题方法
9. 在
中，内角
，
，
所对的边分别为
，
，
，向量
，
.已知
，且
，则
的值为（ ）
中，内角，，所对的边分别为，，，向量，.已知，且，则的值为（ ）| A．16 | B．18 | C．20 | D．24 |
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2023-10-18更新
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847次组卷
|
6卷引用：陕西省咸阳市永寿县中学2023-2024学年高三上学期第二次考试文科数学试题
单选题
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较易(0.85)
名校
10. 已知函数
的零点为
，过原点作曲线
的切线
，切点为
，则
（ ）
的零点为，过原点作曲线的切线，切点为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 对数的运算 求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 导数的运算法则 导数的加减法
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2023-10-18更新
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535次组卷
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6卷引用：陕西省咸阳市永寿县中学2023-2024学年高三上学期第二次考试理科数学试题
陕西省咸阳市永寿县中学2023-2024学年高三上学期第二次考试理科数学试题山东省日照市日照神州天立高级中学2024届高三上学期期中模拟考试1数学试题（已下线）第一篇 “必拿”选择前5填空前2 专题10 导数的几何意义【练】（已下线）专题08 导数的运算 （六大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）陕西省2024届高三下学期教学质量检测（二）理科数学试题陕西省榆林市第一中学2024届高三第一次模拟考试理科数学试题
单选题
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适中(0.65)
名校
解题方法
上的动点，以
，且与圆
相交于
两点.则点
到直线
的距离为（
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2024-04-08更新
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199次组卷
|
4卷引用：陕西省2024届高三下学期教学质量检测（二）文科数学试题
单选题
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适中(0.65)
，
，
，则（
，
，
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2023-10-18更新
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274次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳市永寿县中学2023-2024学年高三上学期第二次考试理科数学试题
二、填空题 添加题型下试题
填空题-单空题
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较易(0.85)
，则向量
的夹角的余弦值为
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填空题-单空题
|
适中(0.65)
名校
14. 已知抛物线
上的点
到定点
的最小距离为2，则
__________ .
上的点到定点的最小距离为2，则【知识点】 抛物线上的点到定点的距离及最值
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2024-05-30更新
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154次组卷
|
2卷引用：陕西省2024届高三下学期教学质量检测（二）理科数学试题
填空题-单空题
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较易(0.85)
15. 偶函数
的定义域为
，函数在
上递减，且对于任意
均有
，写出符合要求的一个函数为__________ .
的定义域为，函数在上递减，且对于任意均有，写出符合要求的一个函数为【知识点】 函数奇偶性的应用 对数的运算性质的应用 对数型复合函数的单调性
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2024-04-08更新
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134次组卷
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3卷引用：陕西省2024届高三下学期教学质量检测（二）文科数学试题
填空题-单空题
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较易(0.85)
名校
解题方法
16. 如图，已知球C与圆锥VO的侧面和底面均相切，且球的体积为圆锥体积的一半．若球的半径为1，则该圆锥的侧面积为__________ ．
【知识点】 圆锥表面积的有关计算 锥体体积的有关计算
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2022-03-18更新
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617次组卷
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7卷引用：河北省石家庄市第十七中学2022届高三上学期期中数学试题
河北省石家庄市第十七中学2022届高三上学期期中数学试题山东省郯城第一中学2021-2022学年高一下学期4月质量检测数学试题（已下线）高一数学下学期第二次月考-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）陕西省2024届高三下学期教学质量检测（二）文科数学试题陕西省2024届高三下学期教学质量检测（二）理科数学试题陕西省榆林市第一中学2024届高三第一次模拟考试数学（文科）试题陕西省榆林市第一中学2024届高三第一次模拟考试理科数学试题
三、解答题 添加题型下试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
名校
解题方法
17. 已知
为数列
的前
项和，且
（
，
为常数），若
，
．求：
(1)数列的通项公式；
(2)的最值．
为数列的前项和，且（，为常数），若，．求：(1)数列
的通项公式；(2)
的最值．
【知识点】 等差数列通项公式的基本量计算 求等差数列前n项和的最值
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2022-08-31更新
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1182次组卷
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10卷引用：湖南省湘潭市2021-2022学年高三上学期一模数学试题
湖南省湘潭市2021-2022学年高三上学期一模数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第1章 1.2.3等差数列的前n项和（已下线）专题2 等差数列基本量运算（提升版）福建省莆田第二十五中学2022-2023学年高二上学期月考（一）数学试题黑龙江省哈尔滨市阿城区第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）4.2.2 等差数列的前n项和公式（同步练习）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）考点14 数列中的最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】陕西省2024届高三下学期教学质量检测（二）文科数学试题陕西省2024届高三下学期教学质量检测（二）理科数学试题（已下线）第3套 新高考全真模拟卷（三模重组）
解答题-应用题
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较易(0.85)
解题方法
18. 为了引导学生阅读世界经典文学名著，某学校举办“名著读书日”活动，每个月选择一天为“名著读书日”，并给出一些推荐书目.为了了解此活动促进学生阅读文学名著的情况，该校在此活动持续进行了一年之后，随机抽取了校内100名学生，调查他们在开始举办读书活动前后的一年时间内的名著阅读数量，所得数据如下表：
(1)试通过计算，判断是否有
的把握认为举办该读书活动对学生阅读文学名著有促进作用；
(2)已知某学生计划在接下来的一年内阅读6本文学名著，其中4本国外名著，2本国内名著，并且随机安排阅读顺序.记2本国内名著恰好阅读完时的读书数量为随机变量
，求的数学期望.
参考公式：
.
临界值表：
| 多于5本 | 少于5本 | 合计 | |
| 活动前 | 35 | 65 | 100 |
| 活动后 | 60 | 40 | 100 |
| 合计 | 95 | 105 | 200 |
的把握认为举办该读书活动对学生阅读文学名著有促进作用；(2)已知某学生计划在接下来的一年内阅读6本文学名著，其中4本国外名著，2本国内名著，并且随机安排阅读顺序.记2本国内名著恰好阅读完时的读书数量为随机变量
，求的数学期望.参考公式：
.临界值表：
 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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解答题-证明题
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适中(0.65)
名校
中，
平面
，
，
，
的中点.
平面
；
与平面
所成二面角的正弦值.
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2022-03-28更新
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300次组卷
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3卷引用：青海省海南藏族自治州高级中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题
解答题-问答题
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较难(0.4)
20. 已知函数
．
（1）讨论的单调性；
（2）若
在
上有零点，求实数a的取值范围．
． （1）讨论
的单调性；（2）若
在上有零点，求实数a的取值范围．
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2021-09-04更新
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496次组卷
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4卷引用：湖南省天壹名校联盟2021-2022学年高三上学期入学摸底考试数学试题
21. 已知椭圆
的一个长轴顶点到另一个短轴顶点的距离为
，且椭圆的短轴长与焦距长之和为4．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点
的直线l与椭圆C相交于M，N两点（异于椭圆长轴顶点），求
（O为坐标原点）面积的最大值，并求此时直线l的方程．
的一个长轴顶点到另一个短轴顶点的距离为，且椭圆的短轴长与焦距长之和为4．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点
的直线l与椭圆C相交于M，N两点（异于椭圆长轴顶点），求（O为坐标原点）面积的最大值，并求此时直线l的方程．
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2021-12-17更新
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977次组卷
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5卷引用：湖南省郴州市嘉禾县第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
湖南省郴州市嘉禾县第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题湖南省天壹名校联盟2021-2022学年高二上学期第一次期中联考数学试题（已下线）专题10.8—圆锥曲线—椭圆大题（求直线方程）—2022届高三数学一轮复习精讲精练湖北省部分省级示范高中(武汉十二中等)2022-2023学年高二上学期期中数学试题陕西省2024届高三下学期教学质量检测（二）理科数学试题
解答题-问答题
|
适中(0.65)
解题方法
22. 在平面直角坐标系
中，已知椭圆的直角坐标方程为
.以坐标原点为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
.
(1)求椭圆的一个参数方程和直线的直角坐标方程；
(2)若是椭圆上的任意一点，求点到直线的距离的最大值.
中，已知椭圆的直角坐标方程为.以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.(1)求椭圆
的一个参数方程和直线的直角坐标方程；(2)若
是椭圆上的任意一点，求点到直线的距离的最大值.
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2024-04-08更新
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161次组卷
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2卷引用：陕西省2024届高三下学期教学质量检测（二）文科数学试题
解答题-证明题
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适中(0.65)
23. 已知函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)若
，证明：
.
.(1)求不等式
的解集；(2)若
，证明：.
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2024-04-08更新
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203次组卷
|
2卷引用：陕西省2024届高三下学期教学质量检测（二）文科数学试题
试卷分析
整体难度：适中
考查范围：集合与常用逻辑用语、等式与不等式、函数与导数、复数、平面解析几何、计数原理与概率统计、三角函数与解三角形、空间向量与立体几何、平面向量、数列、坐标系与参数方程、不等式选讲
试卷题型（共 23题）
题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
7
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.85 | 交集的概念及运算 解不含参数的一元二次不等式 由对数函数的单调性解不等式 | |
| 2 | 0.85 | 求复数的实部与虚部 复数代数形式的乘法运算 | |
| 3 | 0.94 | 全称命题的否定及其真假判断 | |
| 4 | 0.94 | 求双曲线的离心率或离心率的取值范围 | |
| 5 | 0.94 | 独立事件的乘法公式 | |
| 6 | 0.85 | 几何概型-面积型 | |
| 7 | 0.85 | 由正弦（型）函数的奇偶性求参数 求图象变化前（后）的解析式 | |
| 8 | 0.85 | 柱体体积的有关计算 求组合体的体积 | |
| 9 | 0.65 | 正弦定理边角互化的应用 余弦定理解三角形 由向量共线（平行）求参数 | |
| 10 | 0.85 | 对数的运算 求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 导数的运算法则 导数的加减法 | |
| 11 | 0.65 | 求点到直线的距离 相交圆的公共弦方程 | |
| 12 | 0.65 | 比较正弦值的大小 用和、差角的正弦公式化简、求值 二倍角的正弦公式 | |
| 二、填空题 | |||
| 13 | 0.85 | 向量夹角的计算 数量积的坐标表示 坐标计算向量的模 向量夹角的坐标表示 | 单空题 |
| 14 | 0.65 | 抛物线上的点到定点的距离及最值 | 单空题 |
| 15 | 0.85 | 函数奇偶性的应用 对数的运算性质的应用 对数型复合函数的单调性 | 单空题 |
| 16 | 0.85 | 圆锥表面积的有关计算 锥体体积的有关计算 | 单空题 |
| 三、解答题 | |||
| 17 | 0.65 | 等差数列通项公式的基本量计算 求等差数列前n项和的最值 | 问答题 |
| 18 | 0.85 | 卡方的计算 独立性检验解决实际问题 计算古典概型问题的概率 求离散型随机变量的均值 | 应用题 |
| 19 | 0.65 | 证明线面垂直 面面角的向量求法 | 证明题 |
| 20 | 0.4 | 用导数判断或证明已知函数的单调性 函数单调性、极值与最值的综合应用 利用导数研究函数的零点 含参分类讨论求函数的单调区间 | 问答题 |
| 21 | 0.65 | 根据a、b、c求椭圆标准方程 椭圆中三角形（四边形）的面积 求椭圆中的最值问题 | 问答题 |
| 22 | 0.65 | 普通方程与极坐标方程的互化 参数方程化为普通方程 利用圆锥曲线的参数方程求最值问题 | 问答题 |
| 23 | 0.65 | 分类讨论解绝对值不等式 利用基本不等式证明不等式 分段函数的值域或最值 | 证明题 |
