【推荐1】已知函数，．
（1）求不等式的解集；
（2）若的最小值为，正数，满足，求证：．

【推荐2】设函数．
解不等式；
，使得成立，求实数m的取值范围．

【推荐3】已知函数，M为不等式的解集.
（1）求M；
（2）证明：当，.

【推荐1】已知函数．
(1)解不等式；
(2)若的最小值为M，已知a，b，c均为正实数，且，求证：．

【推荐2】已知，，.
（1）求证：；
（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

【推荐3】已知、、为正数，且满足.证明：
（1）；
（2）.

【推荐1】某学习小组在社会实践活动中，通过对某种商品销售情况的调查发现：该商品在过去的一个月内（以30天计）的日销售价格（单位：元）与时间（单位：天）的函数关系近似满足（为正常数），该商品的日销售量（单位：个）与时间部分数据如下表所示：

(天)	5	10	15	20	25	30
(个)	55	60	65	70	65	60

已知第10天该商品的日销售收入为72元.
(1)求的值；
(2)给出以下二种函数模型：①，②，请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数来描述该商品的日销售量与时间的关系，并求出该函数的解析式；
(3)求该商品的日销售收入（，）（单位：元）的最小值.

【推荐2】画出函数（该函数也常称为取整函数）（表示不大于的最大整数）的图象，并求其值域.

【推荐3】某地某路无人驾驶公交车发车时间间隔（单位：分钟）满足，．经测算，该路无人驾驶公交车载客量与发车时间间隔t满足：，其中．
(1)求，并说明的实际意义；
(2)若该路公交车每分钟的净收益（元），问当发车时间间隔为多少时，该路公交车每分钟的净收益最大？并求每分钟的最大净收益．