1 . 写出下列命题的否定，并判断它们的真假：
(1)关于的方程都有实数根；
(2)有些正整数没有1和它本身以外的约数；
(3)对任意实数，，若，则；
(4)，.

2 . 写出下列命题的否定．
(1)有些四边形的四个顶点在同一个圆上；
(2)，；
(3)所有能被3整除的数都是奇数；
(4)，；
(5)不论取何实数，方程必有实数根．

3 . 在数学中，有很多“若p，则q”形式的命题，有的是真命题，有的是假命题.例如：若，则；（假命题）.这个命题是省略了量词的全称量词命题.
(1)有人认为命题“若，则”的否定是“若，则”，你认为对吗？如果不对，请你用含量词的符号语言表示这个命题，并正确写出这个命题的否定；
(2)求a的取值范围，使“若，则”是真命题.

4 . 用全称量词或存在量词的符号表述命题：“任意三角形都有外接圆.”

5 . 对下列含有量词的命题作否定，并判断其真假．
(1)：，；
(2)：所有能被2整除的数都是偶数；
(3)：存在，使得；
(4)：，．

6 . 对下列含有量词的命题作否定，并判断其真假．
(1)存在某个整数，使得；
(2)任意实数都可以写成平方和的形式；
(3)每个能被写成两个奇数之和的整数都是偶数；
(4)，方程有实数根；
(5)，方程有实数根．

7 . 指出下列命题中使用了什么量词以及量词的作用范围，并把量词用相应的数学符号取代：
(1)对区间内的任意整数，有；
(2)对某个有理数，有；
(3)线段上有一点满足比例式．

8 . 判断下列命题的真假，并写出其否定．
（1）对任意的x∈R，x²-x-1≤0；
（2）所有能被5整除的整数都是奇数；
（3）对任意的x∈Q，x²+x+1是有理数；
（4）有些实数的绝对值是正数；
（5）x₀，y₀∈Z，x₀+y₀=3.

9 . 写出下列命题的否定，并判断其真假：
（1）大于3的自然数是不等式的解；
（2）存在有序整数组满足；
（3）任何一个四边形的四个顶点都共圆
（4）有的反比例函数的图象与x轴有公共点.

10 . 判断下列语句是不是命题，如果是，说明是全称命题还是特称命题．
（1）任何一个实数除以1，仍等于这个数；
（2）三角函数都是周期函数吗？
（3）有一个实数，不能取倒数；
（4）有的三角形内角和不等于．