1 . 若集合A具有①，，②若，则，且时，这两条性质，则称集合A是“好集”．
(1)分别判断集合，有理数集Q是否是“好集”，并说明理由．
(2)设集合A是“好集”，求证：若，则．
(3)对任意的一个“好集”A，判断命题“若，，则”的真假，并说明理由．

2 . 设函数，其中是非空数集.
记.
（1）若，求；
（2）若，且是定义在上的增函数，写出满足条件的集合P，M，并说明理由；
（3）判断命题“若，则”的真假，并加以证明.

3 . 已知命题“若，则”.
（1）请写出上述命题的否命题；
（2）试判断原命题的真假，若为真命题，请证明，若为假命题，请举出反例.

4 . 已知等差数列的前项和为，集合，集合B＝{x²﹣y²＝1，x，y∈R}，请判断下列三个命题的真假.若为真，请给予证明；若为假，请举出反例.
（1）以集合中的元素为坐标的点均在同一条直线上；
（2）A∩B至多有一个元素；
（3）当a₁≠0时，一定有A∩B≠∅．.