真题
名校
1 . 对任意实数
，
，
，给出下列命题：
①“
”是“
”充要条件；
②“
是无理数”是“是无理数”的充要条件；
③“
”是“
”的充分条件；
④“
”是“
”的必要条件．
其中真命题的个数是（ ）
，，，给出下列命题：①“
”是“”充要条件；②“
是无理数”是“是无理数”的充要条件；③“
”是“”的充分条件；④“
”是“”的必要条件．其中真命题的个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-11-09更新
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902次组卷
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17卷引用：2005年普通高等学校招生考试数学（文）试题（湖北卷）
2005年普通高等学校招生考试数学（文）试题（湖北卷）2005年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖北卷）湖北省襄阳市第二十四中学2020-2021学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）2014年高考数学全程总复习课时提升作业（二）第一章第二节练习卷北师大版 全能练习 选修1-1模块结业测评(二)天津耀华嘉诚国际中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第一章 集合与函数 本章测试（已下线）专题06+1.4.2充要条件（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版2019必修第一册）湖南师大附中2020-2021学年高三上学期10月第二次月考数学试题湖南师大附中2021届高三（上）月考数学试题（二）湖南师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题湖南省邵阳市邵东创新实验学校2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题河北省黄骅中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题第二章 一元二次函数、方程与不等式单元测试（基础版）河北专版 学业水平测试 专题一 集合与常用逻辑用语陕西省榆林市定边县定边县第四中学2023届高三上学期10月月考文科数学试题河北省石家庄市第二十一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
真题
名校
2 . 已知
是r的充分条件而不是必要条件，q是r的充分条件，s是r的必要条件，
是
的必要条件.现有下列命题：
①是的充要条件；②是的充分条件而不是必要条件；
③
是的必要条件而不是充分条件；④
是
的必要条件而不是充分条件；
⑤是的充分
条件而不是必要条件，则正确命题序号是（ ）
是r的充分条件而不是必要条件，q是r的充分条件，s是r的必要条件，是的必要条件.现有下列命题：①
是的充要条件；②是的充分条件而不是必要条件；③
是的必要条件而不是充分条件；④是的必要条件而不是充分条件；⑤
是的充分 条件而不是必要条件，则正确命题序号是（ ）
| A．①④⑤ | B．①②④ | C．②③⑤ | D．②④⑤ |
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2020-10-30更新
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256次组卷
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2卷引用：2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（湖北卷）
真题
3 . 若集合
，则（ ）
，则（ ）A．“ ”是“ ”的充分条件但不是必要条件 |
| B．“”是“”的必要条件但不是充分条件 |
| C．“”是“”的充要条件 |
| D．“”既不是“”的充分条件也不是“”的必要条件 |
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2019-01-30更新
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1362次组卷
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6卷引用：2008年普通高等学校招生全国统一考试数学文史类（湖北卷）
2008年普通高等学校招生全国统一考试数学文史类（湖北卷）2008年普通高等学校招生考试数学（文）试题（湖北卷）（已下线）2010年河南省郑州市外国语中学高二上学期第二月考数学理卷（已下线）2012-2013学年河南省安阳一中高二上学期期末考试理科数学试卷2017届河北武邑中学高三周考10.16数学（理）试卷（已下线）第05讲 充分条件、必要条件、充要条件-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课（苏教版2019必修第一册）
真题
名校
4 . 
表示空间中的两条直线，若p：是异面直线；q：不相交，则
表示空间中的两条直线，若p：是异面直线；q：不相交，则| A．p是q的充分条件，但不是q的必要条件 |
| B．p是q的必要条件，但不是q的充分条件 |
| C．p是q的充分必要条件 |
| D．p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件 |
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2016-12-03更新
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1926次组卷
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10卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（湖北卷）
2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（湖北卷）2015-2016学年湖北省部分重点中学高二上学期期末理科数学试卷智能测评与辅导[文]-空间中的点、直线、平面的位置关系和球（已下线）专题02 常用逻辑用语（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题02 常用逻辑用语（理科专用）（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）江西师范大学附属中学2020-2021学年高二4月月考数学（文）试题江西师范大学附属中学2020-2021学年高二4月月考数学（理）试题广东省汕头市潮南区2018-2019学年高二上学期期末理科数学试题海南热带海洋学院附属中学2021届高三11月第二次月考数学试题（已下线）第八章立体几何初步知识-2
真题
名校
5 . 设
，
．若p：
成等比数列；
q：
，则
，．若p：成等比数列；q：
，则| A．p是q的充分条件，但不是q的必要条件 |
| B．p是q的必要条件，但不是q的充分条件 |
| C．p是q的充分必要条件 |
| D．p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件 |
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2016-12-03更新
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2742次组卷
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8卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（湖北卷）
2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（湖北卷）（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】 专题二 命题及其关系、充分条件与必要条件 教学案（已下线）阶段质量评估1-2018年数学同步优化指导（北师大版选修1-1）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题3 逻辑联结词、全称量词与存在量词 （教学案）河北省衡水中学2020届高三高考数学（文科）一模试题（已下线）专题19 数列的求和问题-十年（2011-2020）高考真题数学分项江苏省金陵中学、海安中学2022-2023学年高三上学期10月第二次联考数学试题（已下线）专题06 数列小题（理科）-2
真题
名校
6 . 设
，则“
”是“
”的
，则“”是“”的| A．充分条件但不是必要条件， | B．必要条件但不是充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要的条件 |
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2016-12-01更新
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1619次组卷
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4卷引用：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（湖北卷）
2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（湖北卷）（已下线）2011-2012学年黑龙江牡丹江一中高二下学期期末考试文科数学试卷山东省枣庄市第三中学2017-2018学年高二第六学段学情调查（1月）数学试题河北省衡水中学2019届高三上学期六调考试数学（理）试题
真题
7 . “sin
=
”是“
”
的
=”是“”的 | A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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