1 . 下面列出直角三角形的6条性质：
①两锐角之和等于直角；
②有且只有一条边是最长边；
③有一条边上的中线等于此条边的一半；
④有一边的平方等于另两边的平方之和；
⑤有一条边上的高分此边所成两线段的积等于此高的平方；
⑥有一条边是三角形外接圆的直径．
试指出哪些性质是三角形为直角三角形的充要条件．
①两锐角之和等于直角；
②有且只有一条边是最长边；
③有一条边上的中线等于此条边的一半；
④有一边的平方等于另两边的平方之和；
⑤有一条边上的高分此边所成两线段的积等于此高的平方；
⑥有一条边是三角形外接圆的直径．
试指出哪些性质是三角形为直角三角形的充要条件．
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2 . 从“充分而不必要条件”“必要而不充分条件”“充要条件”和“既不充分又不必要条件”中选择适当的一种填空．
（1）
是
为正数的______ ；
（2）四边形的两对角线相等是该四边形为矩形的______ ；
（3）四边形的一组对边平行且相等是四边形的两组对边分别平行的______ ；
（4）若
，则
是
的______ ．
（1）
是为正数的（2）四边形的两对角线相等是该四边形为矩形的
（3）四边形的一组对边平行且相等是四边形的两组对边分别平行的
（4）若
，则是的
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23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
3 . 求证：
的三个内角的度数构成等差数列的充要条件是中有一个内角为
．
的三个内角的度数构成等差数列的充要条件是中有一个内角为．
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4 . 证明：a，b，c三数成等差数列的充要条件是
．
．
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21-22高一·湖南·课后作业
5 . 从“充分而不必要条件”“必要而不充分条件”“充要条件”与“既不充分又不必要条件”中选出适当的一种填空：
（1）中，
是
的______ ；
（2）
是
的______ ；
（3）是
的______ ；
（4）
是
的______ ．
（1）
中，是的（2）
是的（3）
是的（4）
是的
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21-22高一·湖南·课后作业
6 . 下列各组命题中，
是
的什么条件（在“充分而不必要条件”“必要而不充分条件”“充要条件”“既不充分又不必要条件”中选出一种）？为什么？
(1)已知集合
，
，：
，：
；
(2)：
，：
；
(3)设
，
是实数，：
，：
；
(4)：
在的边
的中线上，：
的面积=
的面积．
是的什么条件（在“充分而不必要条件”“必要而不充分条件”“充要条件”“既不充分又不必要条件”中选出一种）？为什么？(1)已知集合
，，：，：；(2)
：，：；(3)设
，是实数，：，：；(4)
：在的边的中线上，：的面积=的面积．
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21-22高一·湖南·课后作业
7 . 从“充分而不必要条件”“必要而不充分条件”“充要条件”与“既不充分又不必要条件”中选出适当的一种填空：
（1）“
”是“
”的______ ；
（2）“
，
”是“
”的______ ；
（3）“两个角是对顶角”是“两个角相等”的______ ；
（4）设，
，
都是实数，“
”是“
是方程
的一个根”的______ ．
（1）“
”是“”的（2）“
，”是“”的（3）“两个角是对顶角”是“两个角相等”的
（4）设
，，都是实数，“”是“是方程的一个根”的
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2022-02-23更新
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689次组卷
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4卷引用：习题1.2
21-22高一·湖南·课后作业
8 . 设
是平面内的一组基，
，
．
(1)试确定
，
平行的充要条件；
(2)求
在基下的坐标．
是平面内的一组基，，．(1)试确定
，平行的充要条件；(2)求
在基下的坐标．
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