1 . 求证：是是等边三角形的充要条件.（这里，，是的三边边长）.

2 . 已知的三边长为，其中.求证：为等边三角形的充要条件是．

3 . 判断下列各题中p是q的什么条件．
(1)，中至少有一个不为零；
(2)，；
(3)，．

4 . 指出下列各题中，是的什么条件：
(1)数能被6整除，数能被3整除；
(2)，；
(3)有两个角相等，是正三角形；
(4)，．

5 . 设a，b，，求证：关于x的方程有一个根是1的充要条件为.

6 . 下列各小题中，是的什么条件？（在“充分非必要条件”，“必要非充分条件”，“充要条件”“既不充分也不必要条件”中选一种）
(1):，:或；
(2):， :或；
(3):，:关于的方程有实数根.

7 . 设a，b，c分别是△ABC的三条边，且．则△ABC为直角三角形的充要条件是．试用边长a，b，c探究△ABC为锐角三角形的一个充要条件，并证明．

8 . 求证：“关于x的方程有一个根为2”的充要条件是“”．

9 . 证明：“是方程的实数根”的充要条件是“”．

10 . 已知，求证：的充要条件是．