名校
1 . 已知
、
，则“
”是“
”的（ ）
、，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2020-12-02更新
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294次组卷
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2卷引用：北京四中2020—2021学年度高一年级第一学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . “
”是“
”的
”是“”的| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2017-12-24更新
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637次组卷
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8卷引用：北京市西城区第8中学2017届高三上学期12月月考数学试题
名校
3 . 对任意实数，
，
，给出下列命题：
①“
”是“
”的充要条件；②“
是无理数”是“是无理数”的充要条件；
③“
”是“
”的必要条件；④“
”是“
”的充分条件，
其中真命题是_______ .
，，，给出下列命题：①“
”是“”的充要条件；②“是无理数”是“是无理数”的充要条件；③“
”是“”的必要条件；④“”是“”的充分条件，其中真命题是
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名校
4 . 下列说法正确的是（ ）
A．若 为真命题，则 ， 均为假命题； |
B．命题“若 ，则 ”的逆否命题为真命题； |
C．等比数列 的前 项和为 ，若“ ”则“ ”的否命题为真命题； |
D．“平面向量 与 的夹角为钝角”的充要条件是“ ” |
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2020-02-23更新
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305次组卷
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3卷引用：江西省临川第一中学2019-2020学年度高二上学期第一次月考数学理科试卷
20-21高一·全国·课后作业
名校
5 . 若集合A＝{x|x>－2}，B＝{x|x≤b，b∈R}，试写出：
（1）A∪B＝R的一个充要条件；
（2）A∪B＝R的一个必要不充分条件；
（3）A∪B＝R的一个充分不必要条件.
（1）A∪B＝R的一个充要条件；
（2）A∪B＝R的一个必要不充分条件；
（3）A∪B＝R的一个充分不必要条件.
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2020-09-08更新
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271次组卷
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6卷引用：河北省大名县第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题
河北省大名县第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）1.2.3+充分条件，必要条件（分层练习，）-新教材2020-2021学年高一数学同步备课（人教B版必修第一册）（已下线）第7课 充分条件、必要条件-2020-2021学年高一数学上学期课时同步练（人教B版2019必修1）（已下线）1.4.2充要条件-【新教材】人教A版(2019）高中数学必修第一册同步练习（已下线）【课时作业】1.4 充分条件与必要条件-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）（已下线）FHsx1225yl139
名校
6 . 有限集合S中元素的个数记作card(S)，设A，B都为有限集合，下列命题中是真命题的是（ ）
A．A B＝ 的充要条件是card(A B)＝card(A)＋card(B) |
B．A B的必要条件是card(A)≤card(B) |
C．A B的充分不必要条件是card(A)≤card(B)﹣1 |
| D．A＝B的充要条件是card(A)＝card(B) |
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名校
7 . 已知等差数列的公差为d，前n项和为，则“
”是“
”的（ ）
的公差为d，前n项和为，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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2020-02-07更新
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282次组卷
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4卷引用：天津市静海区第一中学2020-2021学年高三上学期9月学生学业能力调研数学试题
天津市静海区第一中学2020-2021学年高三上学期9月学生学业能力调研数学试题天津市南开区2019-2020学年高三上学期期末数学试题2020届高三2月第02期（考点01）（理科）-《新题速递·数学》（已下线）专题02 充要条件-2020年高考数学母题题源解密（天津专版）
名校
8 . （多选题）下列各结论：①“
”是“
”的充要条件；②“
”是“
”的充要条件；③“”是“
”的充分不必要条件；④“二次函数
图象过点
”是“
”的充要条件.其中正确的结论有（ ）
”是“”的充要条件；②“”是“”的充要条件；③“”是“”的充分不必要条件；④“二次函数图象过点”是“”的充要条件.其中正确的结论有（ ）| A．① | B．② | C．③ | D．④ |
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9 . 已知
是
的充分条件，而是
的必要条件，同时又是
的充分条件，是的必要条件.试判断：
(1)是的什么条件?
(2)是的什么条件?
(3)其中有哪几对条件互为充要条件?
是的充分条件，而是的必要条件，同时又是的充分条件，是的必要条件.试判断：(1)
是的什么条件?(2)
是的什么条件?(3)其中有哪几对条件互为充要条件?
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2022-10-20更新
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96次组卷
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3卷引用：2017届河北武邑中学高三周考10.16数学（文）试卷
名校
10 . 下列命题中，真命题的序号有____________ .
①
，
；
②若
，则
；
③
是
的充分不必要条件.
④
中，边是
的充要条件.
①
，；②若
，则；③
是的充分不必要条件.④
中，边是的充要条件.
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2020-07-11更新
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255次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学2019-2020学年高二6月阶段性测试理科数学试题
