1 . 给出如下三个条件：①充分不必要；②必要不充分；③充要.
请从中选择一个条件补充到下面的横线上.已知集合，，则是______的条件.若存在实数，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

2 . 在①充分不必要条件，②必要不充分条件，③充分必要条件这三个条件中任选一个补充在下面问题中，若问题中的存在，求的取值集合，若问题中的不存在，说明理由.
问题：已知集合，集合，是否存在实数，使得是成立的______？

3 . 设集合，集合，命题，命题.
（1）若是的充要条件，求正实数的取值范围
（2）若是的必要不充分条件，求正实数的取值范围．

4 . 已知，.
（1）是否存在实数，使是的充要条件？若存在，求出的取值范围.
（2）是否存在实数，使是的必要不充分条件？若存在，求出的取值范围.

5 . 请在①充分不必要条件，②必要不充分条件，③充要条件这三个条件中任选一个，补充在下面问题（2）中.已知集合，
（1）求集合A，B;
（2）若x∈A是x∈B成立的　　　　　条件，判断实数m是否存在?若实数m存在，求出m的取值范围;若不存在，说明理由. 
注:如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

6 . 求有关的方程.
（1）有一个根大于1，有一个根小于1的充要条件
（2）“有两个小于3的根”的充要条件

7 . 已知命题，命题.
（1）若是的充分条件，求实数的取值范围.
（2）是否存在实数，使得是的充要条件？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

8 . “，”为真命题的充分必要条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知P＝{x|﹣2≤x≤10}，非空集合S＝{x|1﹣m≤x≤1+m}．
（1）若x∈P是x∈S的必要条件，求m的取值范围；
（2）是否存在实数m，使x∈P是x∈S的充要条件．

10 . 已知关于的一元二次方程：①，②，．求证：方程①和②都有整数解的充要条件是．