1 . 判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，写出这些命题的否定，并说出这些否定的真假，不必证明.
（1）存在实数x，使得x²+2x+3＞0；
（2）菱形都是正方形；
（3）方程x²﹣8x+12＝0有一个根是奇数.

2 . 判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，请写出它们的否定，并判断其真假：
（1）：对任意的，都成立；
（2）：，使．

3 . 判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，并判断其真假.
（1）至少有一个整数，它既能被11整除，又能被9整除；
（2）对任意非零实数x₁，x₂，若x₁<x₂，则>；
（3）对任意的x∈R，x²+x+1=0都成立；
（4）∃x∈R，使得x²+1=0；
（5）每个正方形都是平行四边形.

4 . 判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，并写出下列命题的否定.
（1）所有的正方形都是矩形；
（2）每一个奇数都是正数；
（3）∀x∈R，；
（4）有些实数有平方根；
（5）∃x∈R，.

5 . 判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题.
（1）任何一个实数除以1，仍等于这个数；
（2）至少有一个整数，它既能被11整除，又能被9整除；
（3），；
（4），.

6 . 判断下列语句是全称量词命题，还是存在量词命题，并判断真假
（1）凸多边形的外角和等于360°；
（2）有的梯形对角线相等；
（3）对任意角α，都有sin²α＋cos²α＝1；
（4）有一个函数，图象是直线；
（5）若一个四边形是菱形，则这个四边形的对角线互相垂直.

7 . 判断下列命题哪些是全称量词命题，哪些是存在量词命题，并判断其真假：
（1）一切矩形都是平行四边形；
（2）有些无理数的平方也是无理数；
（3）对任意x∈{x|x>－1}，使3x＋4>0；
（4）存在a＝1且b＝2，使a＋b＝3成立
（5）无论取什么实数，方程必有实根；
（6）方程至少存在一个负根；
（7）存在一个x∈R，使；
（8）有一个角α，使.

8 . 下列各组语句是命题吗？二者有什么关系？
（1）；存在一个，使.
（2）能被2和3整除；至少有一个，能被2和3整除.
（3）；有些，使.

9 . 下列各组语句是命题吗？两者有什么关系?
（1）；对所有的，.
（2）是整数；对任意一个，是整数.
（3）方程有实根；任给，方程有实根.

10 . 判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，并写出这些命题的否定．
（1）有一个奇数不能被3整除；
（2）∀x∈Z，x²与3的和不等于0；
（3）有些三角形的三个内角都为60°；
（4）每个三角形至少有两个锐角；
（5）与圆只有一个公共点的直线是圆的切线．