1 . 判断下列命题是否为全称量词命题或存在量词命题，若是，用符号表示，并判断其真假．
(1)存在x，y为正实数，使x²＋y²＝0；
(2)对所有的实数a，b，方程ax＋b＝0都有唯一解；
(3)存在实数x，使得＝2．

2 . 指出下列命题中哪些是全称命题，哪些是特称命题，并判断真假.
(1)若a>0，且a≠1，则对任意实数x，.
(2)对任意实数x₁､x₂，若x₁<x₂，则tanx₁<tanx₂.
(3)T₀∈R，使|sin(x+T₀)|=|sinx|.
(4)x₀∈R，使+1<0.

3 . 判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，并写出它们的否定.
(1)命题.
(2)命题q：甲班的学生都是北方人.

4 . 指出下列命题中的存在量词或全称量词，并判断真假.
(1)至少有一个整数，它既能被整除，又能被整除；
(2)对任意的实数，方程都有唯一实数解.

5 . 判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，并判断其真假．
(1)至少有一个整数，既能被整除，又能被整除；
(2)，；
(3)，；
(4)，使为的约数；
(5)，．

6 . 判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，请写出它们的否定，并判断其真假：
(1)p：对任意的x∈R，都成立；
(2)q：∃x∈R，使．

7 . 判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，并判断其真假．
(1)有理数都是实数；
(2)至少有一个整数，它既能被11整除，又能被9整除；
(3)∀x∈{x|x＞0}，x2．

9 . 指出下列命题是全称命题还是特称命题，并判断其真假。
(1)若，则是偶数；
(2)在平面直角坐标系中，任一有序实数对都对应一点；
(3)存在一个实数x，使得；
(4)至少有一个，使x能同时被2和3整除．

10 . 判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题．
（1）有的质数是偶数；
（2）所有的质数都是奇数；
（3）负数的平方是正数；
（4）每一个多边形的外角和都是360°.