1 . 写出下列命题的否定，并判断命题的否定的真假．
(1)
，
；
(2)有一个素数是偶数；
(3)任意两个三角形的底边长和底边对应的高的长度相等，那么这两个三角形相似．
(1)
，；(2)有一个素数是偶数；
(3)任意两个三角形的底边长和底边对应的高的长度相等，那么这两个三角形相似．
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2 . 写出下列命题的否定，并判断其真假：
(1)
，方程
必有实根；
(2)
，使得
.
(1)
，方程必有实根；(2)
，使得.
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3 . 判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，写出这些命题的否定.
(1)
，
与3的和不等于0；
(2)
，
.
(1)
，与3的和不等于0；(2)
，.
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解题方法
4 . 设命题p：方程
表示焦点在坐标轴上的双曲线，命题
．若“
或
”为真命题，求实数a的取值范围．
表示焦点在坐标轴上的双曲线，命题．若“或”为真命题，求实数a的取值范围．
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5 . 写出下列全称（存在量词）命题的否定：
(1)
，
；
(2)，
；
(3)存在一个实数，它的绝对值不是正数；
(4)所有的矩形都是正方形.
(1)
，；(2)
，；(3)存在一个实数，它的绝对值不是正数；
(4)所有的矩形都是正方形.
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6 . 判断下列存在量词命题的真假:
(1)
;
(2)
;
(3)设
是平面上不在同一直线上的三点，在该平面上存在某个点
，使得
.
(1)
;(2)
;(3)设
是平面上不在同一直线上的三点，在该平面上存在某个点，使得.
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7 . 写出下列命题的否定，并判断其真假：
(1)
；
(2)p：有些三角形的三条边相等；
(3)p：菱形的对角线互相垂直；
(4)
．
(1)
；(2)p：有些三角形的三条边相等；
(3)p：菱形的对角线互相垂直；
(4)
．
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8 . 写出下列含量词命题的否定:
(1)
每一个素数都是奇数；
(2)
所有二次函数的图象都是轴对称图形；
(3)
；
(4)
有的三角形的垂心在其外部；
(5)
有一个小于210的正整数至少有4个质因数.
(1)
每一个素数都是奇数；(2)
所有二次函数的图象都是轴对称图形；(3)
；(4)
有的三角形的垂心在其外部；(5)
有一个小于210的正整数至少有4个质因数.
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9 . 已知命题：存在
，
.
(1)命题的否定为________；
(2)若命题是真命题，则实数
的取值范围.
：存在，.(1)命题
的否定为________；(2)若命题
是真命题，则实数的取值范围.
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2023高一·江苏·专题练习
10 . 写出下列存在量词命题的否定，并判断所得命题的真假：
(1)，
；
(2)至少有一个实数
，使
；
(3)
，
．
(1)
，；(2)至少有一个实数
，使；(3)
，．
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