1 . 判断下列存在量词命题的真假:
(1)
;
(2)
;
(3)设
是平面上不在同一直线上的三点，在该平面上存在某个点
，使得
.
(1)
;(2)
;(3)设
是平面上不在同一直线上的三点，在该平面上存在某个点，使得.
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2 . 写出下列含量词命题的否定:
(1)
每一个素数都是奇数；
(2)
所有二次函数的图象都是轴对称图形；
(3)
；
(4)
有的三角形的垂心在其外部；
(5)
有一个小于210的正整数至少有4个质因数.
(1)
每一个素数都是奇数；(2)
所有二次函数的图象都是轴对称图形；(3)
；(4)
有的三角形的垂心在其外部；(5)
有一个小于210的正整数至少有4个质因数.
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3 . 写出下列各命题的否定：
(1)
，x有平方根；
(2)
，x有立方根；
(3)过直线l外一点A，存在一条直线m垂直于l；
(4)过直线l外一点A的任意一条直线m与直线l有公共点．
(1)
，x有平方根；(2)
，x有立方根；(3)过直线l外一点A，存在一条直线m垂直于l；
(4)过直线l外一点A的任意一条直线m与直线l有公共点．
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解题方法
4 . 请举出几个生活中的全称量词命题或存在量词命题，并写出这些命题的否定．
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5 . 写出下列命题的否定：
(1)一切分数都是有理数；
(2)正方形都是菱形；
(3)，使
；
(4)，有
．
(1)一切分数都是有理数；
(2)正方形都是菱形；
(3)
，使；(4)
，有．
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2023-10-07更新
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98次组卷
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3卷引用：北师大版（2019）必修第一册课本习题 习题1-2
6 . 写出下列命题的否定：
(1)对于任意一个实数x，都有
；
(2)三个连续整数中，至少有一个数是3的倍数；
(3)所有的矩形都是平行四边形；
(4)所有的平行四边形都是菱形；
(5)
，有
；
(6)
锐角
，使
．
(1)对于任意一个实数x，都有
；(2)三个连续整数中，至少有一个数是3的倍数；
(3)所有的矩形都是平行四边形；
(4)所有的平行四边形都是菱形；
(5)
，有；(6)
锐角，使．
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7 . 对下列含有量词的命题作否定，并判断其真假：
(1)
：任意有理数都可以写成两个整数之商；
(2)
：
，
．
(1)
：任意有理数都可以写成两个整数之商；(2)
：，．
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8 . 写出下列特称命题的否定：
(1)：，
；
(2)：有的三角形的垂心在其外部；
(3)
：有一个小于210的正整数至少有4个质因数．
(1)
：，；(2)
：有的三角形的垂心在其外部；(3)
：有一个小于210的正整数至少有4个质因数．
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9 . 写出下列各命题的否定.
(1)：对任意的正数
，
；
(2)：三角形有且仅有一个外接圆；
(3)：存在一个三角形，它的内角和大于
；
(4)
：有些质数是奇数.
(1)
：对任意的正数，；(2)
：三角形有且仅有一个外接圆；(3)
：存在一个三角形，它的内角和大于；(4)
：有些质数是奇数.
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10 . 写出下列命题的否定.
(1)有些实数的绝对值是正数；
(2)某些三角形是正三角形；
(3)，使得
.
(1)有些实数的绝对值是正数；
(2)某些三角形是正三角形；
(3)
，使得.
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