1 . 浦东某购物中心开业便吸引了市民纷纷来打卡（观光或消费），某校数学建模社团根据调查发现：该购物中心开业10天（含10天）内，每天打卡人数与第天近似地满足函数（万人），k为正常数，且第8天的打卡人数为9万人.
(1)求k的值；
(2)求第10天的打卡人数

2 . 将化成指数式可表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 下列计算正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 17世纪，法国数学家马林·梅森在欧几里得､费马等人研究的基础上，对（为素数）型的数作了大量的研算，他在著作《物理数学随感》中断言：在的素数中，当，3，5，7，13，17，19，31，67，127，257时，是素数，其它都是合数.除了和两个数被后人证明不是素数外，其余都已被证实.人们为了纪念梅森在型素数研究中所做的开创性工作，就把型的素数称为“梅森素数”，记为.几个年来，人类仅发现51个梅森素数，由于这种素数珍奇而迷人，因此被人们答为“数海明珠”.已知第7个梅森素数，第8个梅森素数，则约等于（参考数据：）（       ）

A．17.1

B．8.4

C．6.6

D．3.6

5 . ______．

6 . 在财务审计中，我们可以用本福特定律来检验数据是否造假．本福特定律指出，在一组没有人为编造的自然生成的数据（均为正实数）中，首位非零数字是1，2，，9这九个事件并不是等可能的．具体来说，假设随机变量是一组没有人为编造的数据的首位非零数字，则，．根据本福特定律，首位非零数字是1的概率与首位非零数字是8的概率之比约为（       ）

（参考数据：，）

A．4

B．5

C．6

D．7

7 . 已知，求__________

8 . 在科学技术中，常常使用以为底的对数，这种对数称为自然对数.若取，，则（       ）

A．

B．

C．4

D．6

9 . 黑嘴鸥被世界自然保护联盟列为易危物种，全球数量只有2万只左右.据温州网2022年11月26日的报道，今年越冬候鸟黑嘴鸥已到达温州湾，人们可以在密集的芦苇丛中进行观赏.研究发现黑嘴鸥的飞行速度（单位：m/s）可以表示为函数，其中x表示黑嘴鸥每秒耗氧量的单位数.已知黑嘴鸥在飞往温州湾的过程中，最低飞行速度为10m/s，最高飞行速度为30m/s，则黑嘴鸥每秒耗氧量的单位数的取值范围是_________.

10 . 天文学中常用“星等”来衡量天空中星体的明亮程度，一个望远镜能看到的最暗的天体星等称为这个望远镜的“极限星等”．在一定条件下，望远镜的极限星等M与其口径D（即物镜的直径，单位：mm）近似满足关系式，例如：口径的望远镜的极限星等约为10.3．则口径的望远镜的极限星等约为（       ）

A．12.8

B．13.3

C．13.8

D．14.3