1 . 已知
为无穷递增数列，且对于给定的正整数k，总存在i，j，使得
，其中
．令
为满足
的所有i中的最大值，
为满足
的所有j中的最小值．
(1)若无穷递增数列的前四项是1，2，3，5，求
和
的值；
(2)若是无穷等比数列，
，公比q是大于1的整数，
，求q的值；
(3)若是无穷等差数列，，公差为
，其中m为常数，且
，求证：
和
都是等差数列，并写出这两个数列的通项公式．
为无穷递增数列，且对于给定的正整数k，总存在i，j，使得，其中．令为满足的所有i中的最大值，为满足的所有j中的最小值．(1)若无穷递增数列
的前四项是1，2，3，5，求和的值；(2)若
是无穷等比数列，，公比q是大于1的整数，，求q的值；(3)若
是无穷等差数列，，公差为，其中m为常数，且，求证：和都是等差数列，并写出这两个数列的通项公式．
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2023-01-02更新
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390次组卷
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3卷引用：北京市大兴区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
北京市大兴区2022-2023学年高二上学期期末数学试题北京市西城区北师大二附中2024届高三上学期期中数学试题（已下线）专题05 数列在高中数学其他模块的应用（九大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
