解题方法
1 . 比较下列各组中两个幂的值的大小：
（1）
，
；
（2）
，
；
（3）
，
；
（4）
，
.
（1）
，；（2）
，；（3）
，；（4）
，.
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503次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 必修第一册 堂堂清 第四章 4.1（2）幂函数
2 . 计算下列各式（式中字母均是正数）：
（1）
；（2）
；（3）
.
（1）
；（2）；（3）.
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1424次组卷
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9卷引用：4．1 指数
（已下线）4．1 指数人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第四章 4.1 指数（已下线）4.1.1 实数指数幂及其运算-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)第三章 指数运算与指数函数-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册人教A版（2019）必修第一册课本例题4.1 指数（已下线）4.1 指数（练习）-高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第一册）（已下线）4.1.1 n次方根与分数指数幂（导学案）-【上好课】广东省东莞市三校2023-2024学年高一上学期联考数学试题（已下线）4.1.1 n次方根与分数指数幂＋4.1.2无理数指数幂及其运算性质【第一练】
3 . 已知
，且
，求证：
.
，且，求证：.
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754次组卷
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10卷引用：苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第4章 第4.1节综合把关练
苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第4章 第4.1节综合把关练人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第四章 4.1 指数（已下线）专题4.1 指数-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）4.1 指数（基础知识+基本题型）--【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）（已下线）4.1指数C卷（已下线）专题4.1 指数-重难点题型精讲-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）4.1 指数（已下线）专题4.1 指数【六大题型】-举一反三系列4.1.1 n次方根与分数指数幂练习（已下线）2.指数幂的运算性质（分层练习，五大题型）-高一数学同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）
4 . 计算下列各式：
（1）
；（2）
；（3）
；（4）
.
（1）
；（2）；（3）；（4）.
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1191次组卷
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5卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 新高考名师导学 第四章 4．1 指数
人教A版(2019) 必修第一册 新高考名师导学 第四章 4．1 指数（已下线）4．1 指数人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第四章 4.1 指数人教A版（2019）必修第一册课本习题4.1 指数（已下线）4.1.1 n次方根与分数指数幂（导学案）-【上好课】
5 . 计算下列各式：
（1）
；（2）
.
（1）
；（2）.
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1320次组卷
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7卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 新高考名师导学 第四章 4．1 指数
人教A版(2019) 必修第一册 新高考名师导学 第四章 4．1 指数（已下线）4．1 指数人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第四章 4.1 指数（已下线）4.1.1 实数指数幂及其运算-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)人教A版（2019）必修第一册课本习题4.1 指数（已下线）4.1.2无理指数幂及其运算（分层作业）-【上好课】（已下线）4.1.2无理指数幂及其运算（导学案）-【上好课】
6 . 用根式的形式表示下列各式（
）：
（1）
；（2）
；（3）
；（4）
.
）：（1）
；（2）；（3）；（4）.
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1214次组卷
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4卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 新高考名师导学 第四章 4．1 指数
7 . 利用计算工具，探究下列实数指数幂的变化规律：
（1）
取负实数，使得
的值逐渐增大并趋向于无穷大，计算相应的
的值，观察变化趋势；
（2）取正实数，使得的值逐渐增大并趋向于无穷大，计算相应的
的值，观察变化趋势.
（1）
取负实数，使得的值逐渐增大并趋向于无穷大，计算相应的的值，观察变化趋势；（2）
取正实数，使得的值逐渐增大并趋向于无穷大，计算相应的的值，观察变化趋势.
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812次组卷
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5卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 新高考名师导学 第四章 4．1 指数
人教A版(2019) 必修第一册 新高考名师导学 第四章 4．1 指数（已下线）4．1 指数人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第四章 4.1 指数人教A版（2019）必修第一册课本习题4.1 指数（已下线）4.1.2无理指数幂及其运算（导学案）-【上好课】
8 . 用分数指数幂的形式表示下列各式（其中）：
（1）
；（2）
.
）：（1）
；（2）.
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1121次组卷
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5卷引用：4．1 指数
（已下线）4．1 指数人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第四章 4.1 指数（已下线）【新教材精创】4.1.1+n次方根与分数指数幂+导学案（2）-人教A版高中数学必修第一册人教A版（2019）必修第一册课本例题4.1 指数（已下线）4.1.1 n次方根与分数指数幂（导学案）-【上好课】
9 . 用分数指数幂的形式表示下列各式：
（1）
；（2）
；（3）
；（4）
.
（1）
；（2）；（3）；（4）.
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1316次组卷
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5卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 新高考名师导学 第四章 4．1 指数
人教A版(2019) 必修第一册 新高考名师导学 第四章 4．1 指数（已下线）4．1 指数人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第四章 4.1 指数人教A版（2019）必修第一册课本习题4.1 指数（已下线）4.1.1 n次方根与分数指数幂（导学案）-【上好课】
10 . 求下列各式的值：
（1）
；（2）
；（3）
；（4）
.
（1）
；（2）；（3）；（4）.
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1273次组卷
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6卷引用：4．1 指数
（已下线）4．1 指数人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第四章 4.1 指数（已下线）【新教材精创】4.1.1+n次方根与分数指数幂+教学设计（2）-人教A版高中数学必修第一册（已下线）【新教材精创】4.1.1+n次方根与分数指数幂+导学案（2）-人教A版高中数学必修第一册人教A版（2019）必修第一册课本例题4.1 指数【导学案】1.指数幂的拓展课前预习-北师大版2019必修第一册第三章指数运算与指数函数
