24-25高一上·全国·课后作业
1 . 已知放射性物质镭经过100年后,其剩余的质量为原来的95.76%,求约经过多少年后其剩余的质量为原来的50%.(参考数据:
,
)
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解题方法
2 . 设
,且
,求下列函数的定义域:
(1)
;
(2)
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c400a615a16a1662de98dfb4e49d58d3.png)
(1)
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(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9bfe784d9f5f0333ec3942e1e4bb184.png)
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3 . 已知,且
,则指数函数
的图象与对数函数
的图象可能有几个交点?可以借助信息技术软件探索研究.
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4 . 填写下面的表格(必要的时候可以使用计算器,结果精确到),并观察数据,概括结论.
对数 | ||||||||
对数值 | ||||||||
对数 | ||||||||
对数值 |
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5 . 人们早就发现了放射性物质的衰减现象.在考古工作中,常用
的含量来确定有机物的年代.已知放射性物质的衰减服从指数规律:
,其中t表示衰减的时间,
表示放射性物质的原始质量,
表示经衰减了t年后剩余的质量.为计算衰减的年代,通常给出该物质质量衰减一半的时间,称其为该物质的半衰期.
的半衰期大约是5730年.人们又知道,放射性物质的衰减速度与其质量成正比.1950年,在伊拉克发现一根古巴比伦王国时期刻有汉谟拉比王朝字样的木炭,当时测定,其
的衰减速度为4.09个/(
),而新砍伐树木烧成的木炭中
的衰减速度为6.68个/(
).请估算出汉谟拉比王朝所在年代.(参考数据:
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e639d4fec9d51f71f67f59d7f142c08a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbafa9461ea9bee6610c73f7d1f2313c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e639d4fec9d51f71f67f59d7f142c08a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e639d4fec9d51f71f67f59d7f142c08a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fcf07cbf2c5c915480f99dc392c3986.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e639d4fec9d51f71f67f59d7f142c08a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a87e6b9571d312241d1bc274f9ba7a55.png)
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解题方法
6 . 比较下列各题中两个数的大小:
(1)
,
;
(2)
,
;
(3)
,
;
(4)
,
(
,且
).
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/add8106ee6fe66335f95567b6b3d29d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f76d8201f4abfe5a269170d567913fb3.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebc3838b938a5908f907591190c81d19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c428e57083c670001701f1f77efc870b.png)
(3)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/599bfd656b1860ad4bfce33d61b51203.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d10f3fef6c61b7e5ccf3d5830220805.png)
(4)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c818194b5110c5a86551a7d7d3b38c0.png)
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7 . 计算:
(1)
;
(2)
.
(1)
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(2)
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8 . 计算:
(1)
;
(2)
;
(3)
(
,
,且
,
).
(1)
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(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3038e15302e53fd50808c8b89d604514.png)
(3)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5d34ffe7d57e109bd2c444b198c6a8e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67ca5fd57c2c2fcc3c7a574fdd1467d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c400a615a16a1662de98dfb4e49d58d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/406185f4ad8bcd99e23adc8d289088ed.png)
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9 . 写出下列指数函数的反函数:
(1)
;
(2)
;
(3)
.
(1)
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(2)
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(3)
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23-24高一下·全国·课后作业
解题方法
10 . 构造出3个不同的奇函数.
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