24-25高一上·全国·课后作业
1 . 已知放射性物质镭经过100年后,其剩余的质量为原来的95.76%,求约经过多少年后其剩余的质量为原来的50%.(参考数据:
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2e0e14994c2b18ffa242211a6399d79.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7af7d8a23c56d6e6899409e2240d1e37.png)
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24-25高一上·全国·课后作业
2 . 人们早就发现了放射性物质的衰减现象.在考古工作中,常用
的含量来确定有机物的年代.已知放射性物质的衰减服从指数规律:
,其中t表示衰减的时间,
表示放射性物质的原始质量,
表示经衰减了t年后剩余的质量.为计算衰减的年代,通常给出该物质质量衰减一半的时间,称其为该物质的半衰期.
的半衰期大约是5730年.人们又知道,放射性物质的衰减速度与其质量成正比.1950年,在伊拉克发现一根古巴比伦王国时期刻有汉谟拉比王朝字样的木炭,当时测定,其
的衰减速度为4.09个/(
),而新砍伐树木烧成的木炭中
的衰减速度为6.68个/(
).请估算出汉谟拉比王朝所在年代.(参考数据:
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e639d4fec9d51f71f67f59d7f142c08a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d90352b8bdcffb5cd9fd00f600ffc8b.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e639d4fec9d51f71f67f59d7f142c08a.png)
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名校
3 . 银行按规定每经过一定的时间结算存(贷)款的利息一次,结算后将利息并入本金,这种计算利息的方法叫做复利.现用10000元购买某个理财产品一年.
(1)若以月利率
的复利计息,12个月能获得多少利息(精确到1元)?
(2)若以季度复利计息,存4个季度,则当每季度利率至少为多少时,按季结算的利息不少于按月结算的利息(精确到
)?
参考数据:
(1)若以月利率
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd0615ef53e740120c5b8dfd0e7f0d4d.png)
(2)若以季度复利计息,存4个季度,则当每季度利率至少为多少时,按季结算的利息不少于按月结算的利息(精确到
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/872626957f1321dd484c0209f75bbe7d.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ccebc4b41e2783d444a2e6cc48f81a1.png)
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2023-12-08更新
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460次组卷
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4卷引用:4.3.1 等比数列的概念——课后作业(提升版)
(已下线)4.3.1 等比数列的概念——课后作业(提升版)上海市复旦大学附属中学2023-2024学年高二上学期阶段性学业水平检测2(暨拓展考试6)数学试题(已下线)1.4 数列在日常经济生活中的应用4种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(北师大版2019选择性必修第二册)(已下线)5.4 数列的应用(3知识点+4题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
4 . 习主席说:“绿水青山就是金山银山”.某地响应号召,投入资金进行生态环境建设,并以此发展旅游产业,根据规划,2021年投入1000万元,以后每年投入将比上一年减少
,当地2021年度旅游业收入约为500万元,由于该项建设对旅游业的促进作用,预计今后的旅游业收入每年会比上一年增加
.
(1)设
年内(2021年为第一年)总投入为
万元,旅游业总收入为
万元,写出
,
的表达式;
(2)至少到哪一年,旅游业的总收入才能超过总投入.
(参考数据:
,
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3ffd5c35bba71ea54c28622b6cf505d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
(1)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
(2)至少到哪一年,旅游业的总收入才能超过总投入.
(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/282724a3b2b45f1966a91389fdcedfcf.png)
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2023-10-16更新
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960次组卷
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4卷引用:1.4数列在日常经济生活中的应用(分层练习,7大考点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)
(已下线)1.4数列在日常经济生活中的应用(分层练习,7大考点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)江苏省苏州市吴江中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)1.4 数列在日常经济生活中的应用4种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(北师大版2019选择性必修第二册)福建省厦门双十中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷
23-24高二上·全国·课后作业
5 . 某制糖厂第一年制糖5万吨,如果平均每年的产量比上一年增加10%,那么从第一年起,约几年内可使总产量达到30万吨(结果保留到个位)?
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2023-09-11更新
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48次组卷
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3卷引用:1.3 等比数列
名校
解题方法
6 . 习近平指出,倡导环保意识、生态意识,构建全社会共同参与的环境治理体系,让生态环保思想成为社会生活中的主流文化.某化工企业探索改良工艺,使排放的废气中含有的污染物数量逐渐减少.已知改良工艺前所排放的废气中含有的污染物数量为
,首次改良后所排放的废气中含有的污染数量为
.设改良工艺前所排放的废气中含有的污染物数量为
,首次改良工艺后所排放的废气中含有的污染物数量为
,则第
次改良后所排放的废气中的污染物数量
,可由函数模型
(
,
)给出,其中
是指改良工艺的次数.
(1)试求改良后
的函数模型;
(2)依据国家环保要求,企业所排放的废气中含有的污染物数量不能超过
.试问:至少进行多少次改良工艺后才能使得该企业所排放的废气中含有的污染物数量达标?(参考数据:取
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4171e2758e2d2a35b02c30f4b32624a4.png)
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(1)试求改良后
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a135cb036833400f3fa1edc92d5ce410.png)
(2)依据国家环保要求,企业所排放的废气中含有的污染物数量不能超过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fdbdc80464a43cc17321c8db65a9e4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41ac9e5e7b99b75b61851a6ec1459166.png)
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2023-12-24更新
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293次组卷
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33卷引用:建立数学模型解决实际问题-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第一册)
(已下线)建立数学模型解决实际问题-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第一册)湖北省十堰市2019-2020学年高一上学期期末数学试题山东省2019-2020学年高一上学期选课走班第二次调考数学试题安徽省皖西南联盟2019-2020学年高一上学期期末数学试题吉林省公主岭市两地六校2019-2020学年度上学期高一理科期末联考数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高三上学期月考(一)数学试题(已下线)考点10 函数模型及其应用-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)考点10 函数模型及其应用-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)专题3.10 函数单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习讲练测四川省泸州市泸县第二中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学(文)试题四川省泸州市泸县第二中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学(理)试题河北省邢台市第一中学2021届高三上学期第二次月考数学试题宁夏银川二十四中2021届高三年级上学期第二次月考数学(理)试题(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷372广东省深圳实验学校2021届高三上学期10月月考数学试题河南省信阳市2020-2021学年高一上学期期中数学试题湖南省衡阳市第二十六中学2020-2021学年高三上学期9月月考数学试题湖北省鄂南高中2020-2021学年高一上学期1月第三次阶段性考试数学试题湖南师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期入学自主检测数学试题名校联盟2021-2022学年高三上学期9月质量检测巩固卷(老高考)数学(文科)试题名校联盟2021-2022学年高三上学期9月质量检测巩固卷(老高考)数学(理科)试题广东省广州市番禺区2020-2021学年高一上学期期末数学试题广东省汕头市潮阳区2021-2022学年高一上学期期末数学试题河北省博野中学2021届高三上学期7月月考数学试题(已下线)4.6 函数的运用(二)-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高一上学期第五次调研数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)第四章 幂函数、指数函数与对数函数(4大易错与2大拓展)-速记·巧练(沪教版2020必修第一册)湖北省恩施州教学联盟2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷山东省泰安第二中学2022-2023学年高一上学期1月期末统考数学全真模拟试题(已下线)江西省南昌市第二中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题江西省南昌市第二中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题江苏省南通中学2023-2024学年高一上学期12月阶段考试数学试题
名校
解题方法
7 . 科技创新在经济发展中的作用日益凸显.某科技公司为实现
万元的投资收益目标,准备制定一个激励研发人员的奖励方案:当投资收益达到
万元时,按投资收益进行奖励,要求奖金
(单位:万元)随投资收益
(单位:万元)的增加而增加,奖金总数不低于
万元,且奖金总数不超过投资收益的
.
(1)现有三个奖励函数模型:①
②
③
.试分析这三个函数模型是否符合公司要求.
(2)根据
中符合公司要求的函数模型,要使奖金达到
万元,公司的投资收益至少为多少万元?
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfce2106c9ad85e4965af5d95c9bf4d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57f9fd62e62750b30638385031737f89.png)
(1)现有三个奖励函数模型:①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efbb706ffa5f34930e6ee1f43f07d6f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5135bd8fb9cbb5fc8529ba0caf2e040b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/148b39801743f77fa849fbbf8f42b565.png)
(2)根据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bf6c84731e5e1bd335ecfc2d36c3d81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfef808d03e18fa99a1904ca08f92495.png)
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2023-02-21更新
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402次组卷
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18卷引用:北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(三十六)实际问题的函数刻画 用函数模型解决实际问题
北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(三十六)实际问题的函数刻画 用函数模型解决实际问题山东省烟台市2019-2020学年高一上学期期末数学试题(已下线)第8章+函数应用(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(苏教版2019必修第一册)江苏省无锡市江阴市要塞中学2020-2021学年高一上学期12月阶段性检测(二)数学试题广东省广州市天河中学高中部2020-2021学年高一上学期能力考试数学试题江苏省苏州市第十中学2020-2021学年高一上学期12月阶段性测试数学试题黑龙江省绥化地区2020-2021学年高一3月开学联考数学试题广东省佛山市南海区南海中学2021-2022学年高一上学期第三次大测数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高一下学期期初数学试题湘鄂冀三省七校(益阳平高学校、长沙市平高中学等)2021-2022学年高一上学期12月联考数学试题江苏省无锡市太湖高级中学2021-2022学年高一上学期12月阶段性测试数学试题山东省济南市历城第二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖南省怀化市麻阳县三校联考2022-2023学年高一上学期线上期末测试数学试题(已下线)第八章 函数应用(知识归纳+题型突破)-速记·巧练(苏教版2019必修第一册)江苏省苏州市黄埭中学2023-2024学年高一上学期12月测试数学试题河南省顶级名校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题 人教A版(2019)2023-2024学年高一上学期数学必修第一册综合测试试题(一)江苏省盐城市射阳高级中学、上冈中学、新丰中学、东元中学2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题
21-22高一·湖南·课后作业
8 . 在银行存
元,假设年利率为
,每年结算自动转存.多少年达到
万元?多少年达到
万元?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1926eb08a21a8b6558fcfd4c52a4a23b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f762a1de162d8dca6dcd06a3107c3fe5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
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21-22高一·全国·课后作业
名校
9 . 某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案:当销售利润不超过
万元时,按销售利润的
进行奖励;当销售利润超过
万元时,若超出
万元,则超出部分按
进行奖励.记奖金为
(单位:万元),销售利润为
(单位:万元).
(1)写出奖金
关于销售利润
的关系式;
(2)如果业务员老江获得
万元的奖金,那么他的销售利润是多少万元?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3eb7c16bd2a184286db865b73ae3c0d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3b49360f030c51d403a5d6f1e8d62c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(1)写出奖金
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)如果业务员老江获得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9be62bd344030a88397561cb7814e29.png)
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20-21高二·全国·课后作业
10 . 某制糖厂第一年制糖5万吨.如果平均每年的产量比上一年增加10%,那么从第一年起,约几年内可使总产量达到30万吨(保留到个位)?(参考数据:
.)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcea73811a794f4e4ef9f140e76784a9.png)
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