人们早就发现了放射性物质的衰减现象.在考古工作中,常用的含量来确定有机物的年代.已知放射性物质的衰减服从指数规律:,其中t表示衰减的时间,表示放射性物质的原始质量,表示经衰减了t年后剩余的质量.为计算衰减的年代,通常给出该物质质量衰减一半的时间,称其为该物质的半衰期.的半衰期大约是5730年.人们又知道,放射性物质的衰减速度与其质量成正比.1950年,在伊拉克发现一根古巴比伦王国时期刻有汉谟拉比王朝字样的木炭,当时测定,其的衰减速度为4.09个/(),而新砍伐树木烧成的木炭中的衰减速度为6.68个/().请估算出汉谟拉比王朝所在年代.(参考数据:)
24-25高一上·全国·课后作业 查看更多[1]
(已下线)3.3 对数函数的图象和性质
更新时间:2024-03-27 22:39:27
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适中
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【推荐1】已知函数.
(Ⅰ)求函数的定义域与零点;
(Ⅱ)判断函数的奇偶性.
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解答题-问答题
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【推荐2】如图,已知函数的图象与函数的图象交于、两点.过、分别作轴的垂线,垂足分别为、,并且、分别交函数的图象于、两点.
⑴探究线段与的大小关系;
⑵若平行于轴,求四边形的面积.
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】已知为实数,
(1)求证:;
(2)若不等式,对任意实数均成立,求实数的取值范围.
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解答题-应用题
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名校
【推荐2】把物体放在冷空气中冷却,如果物体原来的温度是,空气的温度是,t分钟后物体的温度可由公式:(k为常数,e为自然对数的底数)得到,现有的物体,放在的空气中冷却,1分钟以后物体的温度是.
(1)求常数k的值:
(2)该物体冷却多少分钟后物体温度是.(精确到1)(参考数据:,,)
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解答题-问答题
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名校
【推荐2】已知函数是R上的偶函数.
(1)求a的值;
(2)解方程.
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解答题-应用题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】甲、乙两个课外兴趣小组分别对本地某一蔬菜交易市场的一种蔬菜价格进行追踪.
(1)甲小组得出该种蓅菜在1-8月份的价格P(元/kg)与月份t近似满足关系,月交易是Q(单位:吨)与月份t近似满足关系,求月交易额y(万元)与月份t的函数关系式.并估计1-8月份中第几个月的月交易额最大;
(2)乙小组通过追踪得到该种疏菜上市初期和后期因供不应求使价格呈连续上涨态势,而中期又出现供大于求使价格连续下跌.现有三种函数模拟价格(单位:元)与月价x之间的函数关系:①(,且);②;③.
①为准确研究其价格走势,应选哪种价格模拟函数?并说明理由;
②若,,求出所选函数的解析式(注:函数的定义域是,其中表示1月份,表示2月份,…,以此类推),并估计价格在5元/kg以下的月份有几个.
(1)甲小组得出该种蓅菜在1-8月份的价格P(元/kg)与月份t近似满足关系,月交易是Q(单位:吨)与月份t近似满足关系,求月交易额y(万元)与月份t的函数关系式.并估计1-8月份中第几个月的月交易额最大;
(2)乙小组通过追踪得到该种疏菜上市初期和后期因供不应求使价格呈连续上涨态势,而中期又出现供大于求使价格连续下跌.现有三种函数模拟价格(单位:元)与月价x之间的函数关系:①(,且);②;③.
①为准确研究其价格走势,应选哪种价格模拟函数?并说明理由;
②若,,求出所选函数的解析式(注:函数的定义域是,其中表示1月份,表示2月份,…,以此类推),并估计价格在5元/kg以下的月份有几个.
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解答题-应用题
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适中
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【推荐2】某服装厂某年1月份、2月份、3月份分别生产某名牌衣服1万件、1.2万件、1.3万件,为了估计当年每个月的产量,以这三个月的产品数据为依据,用一个函数模型模拟该产品的月产量与月份的关系,模拟函数可选用函数(其中为常数,,,)或(为常数,).又已知当年4月份该产品的产量为1.36万件,请问用以上哪个函数作为模拟函数较好?并说明理由.
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