24-25高一上·全国·课后作业
1 . 已知放射性物质镭经过100年后,其剩余的质量为原来的95.76%,求约经过多少年后其剩余的质量为原来的50%.(参考数据:,)
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解题方法
2 . 设,且,求下列函数的定义域:
(1);
(2).
(1);
(2).
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3 . 已知,且,则指数函数的图象与对数函数的图象可能有几个交点?可以借助信息技术软件探索研究.
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4 . 填写下面的表格(必要的时候可以使用计算器,结果精确到),并观察数据,概括结论.
对数 | ||||||||
对数值 | ||||||||
对数 | ||||||||
对数值 |
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5 . 人们早就发现了放射性物质的衰减现象.在考古工作中,常用的含量来确定有机物的年代.已知放射性物质的衰减服从指数规律:,其中t表示衰减的时间,表示放射性物质的原始质量,表示经衰减了t年后剩余的质量.为计算衰减的年代,通常给出该物质质量衰减一半的时间,称其为该物质的半衰期.的半衰期大约是5730年.人们又知道,放射性物质的衰减速度与其质量成正比.1950年,在伊拉克发现一根古巴比伦王国时期刻有汉谟拉比王朝字样的木炭,当时测定,其的衰减速度为4.09个/(),而新砍伐树木烧成的木炭中的衰减速度为6.68个/().请估算出汉谟拉比王朝所在年代.(参考数据:)
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解题方法
6 . 比较下列各题中两个数的大小:
(1),;
(2),;
(3),;
(4),(,且).
(1),;
(2),;
(3),;
(4),(,且).
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7 . 计算:
(1);
(2).
(1);
(2).
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8 . 计算:
(1);
(2);
(3)(,,且,).
(1);
(2);
(3)(,,且,).
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9 . 写出下列指数函数的反函数:
(1);
(2);
(3).
(1);
(2);
(3).
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23-24高一下·全国·课后作业
解题方法
10 . 构造出3个不同的奇函数.
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