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解析
| 共计 354 道试题
1 . 已知数列的前n项和,且满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)数列的前n项和为,比较的大小.
2 . 已知函数为奇函数.
(1)求实数a的值;
(2)判断函数的单调性(不用证明);
(3)设函数,若对任意的,总存在,使得成立,求实数m的取值范围.
3 . 设离散型随机变量的分布列分别为.定义,用来刻画的相似程度,设
(1)若,求
(2)若,且的分布列为
012
的最小值;
(3)对任意与有相同可能取值的随机变量,证明:的值不可能为负数.
2024-05-10更新 | 549次组卷 | 1卷引用:河南省九师联盟2024届高三下学期4月质量检测数学试题
4 . 对于定义在上的函数,若存在距离为的两条平行直线,使得对任意的都有,则称函数有一个宽度为的通道,分别叫做函数的通道下界与通道上界.
(1)若,请写出满足题意的一组通道宽度不超过3的通道下界与通道上界的直线方程;
(2)若,证明:存在宽度为2的通道;
(3)探究是否存在宽度为的通道?并说明理由.
2024-04-29更新 | 633次组卷 | 4卷引用:湖南省邵阳市绥阳县2024届高三下学期冲刺(一)数学试卷
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5 . 已知函数,其中.
(1)求证:是奇函数;
(2)若关于的方程在区间上有解,求实数的取值范围.
2024-04-26更新 | 610次组卷 | 1卷引用:上海市徐汇区2024届高三学习能力诊断数学试卷
6 . 设,函数.
(1)求的值,使得为奇函数;
(2)若,求满足的实数的取值范围.
2024-04-24更新 | 457次组卷 | 1卷引用:上海市黄浦区2024届高三二模数学试题
7 . 若定义在上的函数满足对任意实数恒成立,则我们称为“类余弦型”函数.
(1)已知为“类余弦型”函数,且,求的值;
(2)在(1)的条件下,定义,求的值;
(3)若为“类余弦型”函数,且对任意非零实数,总有,求证:函数为偶函数.设有理数满足,判断的大小关系,并证明你的结论.
2024-04-18更新 | 184次组卷 | 1卷引用:2024届山西省平遥县第二中学校高三冲刺调研押题卷数学(三)
8 . 已知幂函数为奇函数,且在区间上是严格减函数.
(1)求函数的表达式;
(2)对任意实数,不等式恒成立,求实数t的取值范围.
2024-04-15更新 | 809次组卷 | 3卷引用:重庆市乌江新高考协作体2024届高考模拟监测(一)数学试题
9 . 已知函数
(1)求不等式的解集;
(2)若恒成立,求实数的取值范围.
10 . (1)证明:当时,
(2)若过点且斜率为的直线与曲线交于两点,为坐标原点,证明:
2024-04-10更新 | 394次组卷 | 2卷引用:海南省2023-2024学年高三学业水平诊断(四)数学试题
共计 平均难度:一般