1 . 已知函数的表达式为.
(1)若，求函数的值域；
(2)当时，求函数的最小值；
(3)对于（2）中的函数，是否存在实数，同时满足下列两个条件：（i）；（ii）当的定义域为，其值域为；若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

2 . 已知数列为公差不为0的等差数列，，且，，成等差数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，求数列的前n项和．

3 . 已知函数.
(1)若函数为奇函数，求实数m的值.
(2)当时，求的值.

4 . 已知函数
(1)讨论的单调性；
(2)证明：（为自然对数的底数，）.

5 . 已知为偶函数．
(1)求的值；
(2)已知函数的定义域为，，当时，，若对任意的，都有，求的取值范围．

6 . 已知数列的首项，，.
(1)证明：为等比数列；
(2)证明：.

7 . 已知函数和的定义域分别为和，若对任意的都存在个不同的实数，使得（其中），则称为的“重覆盖函数”．
(1)试判断是否为的“2重覆盖函数”？请说明理由；
(2)求证：是的“4重覆盖函数”；
(3)若为的“2重覆盖函数”，求实数a的取值范围．

8 . 已知为定义在上的偶函数，，且．
(1)求函数，的解析式；
(2)求不等式的解集．

9 . 已知函数是奇函数．
(1)求的值；
(2)已知，求的取值范围．

10 . 若函数在区间上有最大值4和最小值1，设．
(1)求a、b的值；
(2)若不等式在上有解，求实数k的取值范围；