24-25高一上·全国·课后作业
解题方法
1 . 设
，且
，求下列函数的定义域：
(1)
；
(2)
．
，且，求下列函数的定义域：(1)
；(2)
．
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24-25高一上·全国·课后作业
2 . 已知，且，则指数函数
的图象与对数函数
的图象可能有几个交点？可以借助信息技术软件探索研究．
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24-25高一上·全国·课后作业
3 . 填写下面的表格（必要的时候可以使用计算器，结果精确到
），并观察数据，概括结论．
对数 |
|
|
|
|
|
|
|
|
对数值 | ||||||||
对数 |
|
|
|
|
|
|
|
|
对数值 |
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24-25高一上·全国·课后作业
4 . 人们早就发现了放射性物质的衰减现象．在考古工作中，常用
的含量来确定有机物的年代．已知放射性物质的衰减服从指数规律：
，其中t表示衰减的时间，
表示放射性物质的原始质量，
表示经衰减了t年后剩余的质量．为计算衰减的年代，通常给出该物质质量衰减一半的时间，称其为该物质的半衰期．的半衰期大约是5730年．人们又知道，放射性物质的衰减速度与其质量成正比．1950年，在伊拉克发现一根古巴比伦王国时期刻有汉谟拉比王朝字样的木炭，当时测定，其的衰减速度为4.09个/（
），而新砍伐树木烧成的木炭中的衰减速度为6.68个/（）．请估算出汉谟拉比王朝所在年代．（参考数据：
）
的含量来确定有机物的年代．已知放射性物质的衰减服从指数规律：，其中t表示衰减的时间，表示放射性物质的原始质量，表示经衰减了t年后剩余的质量．为计算衰减的年代，通常给出该物质质量衰减一半的时间，称其为该物质的半衰期．的半衰期大约是5730年．人们又知道，放射性物质的衰减速度与其质量成正比．1950年，在伊拉克发现一根古巴比伦王国时期刻有汉谟拉比王朝字样的木炭，当时测定，其的衰减速度为4.09个/（），而新砍伐树木烧成的木炭中的衰减速度为6.68个/（）．请估算出汉谟拉比王朝所在年代．（参考数据：）
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24-25高一上·全国·课后作业
解题方法
5 . 比较下列各题中两个数的大小：
(1)
，
；
(2)
，
；
(3)
，
；
(4)
，
（，且）．
(1)
，；(2)
，；(3)
，；(4)
，（，且）．
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24-25高一上·全国·课后作业
6 . 计算：
(1)
；
(2)
；
(3)
（，
，且，
）．
(1)
；(2)
；(3)
（，，且，）．
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7 . 写出下列指数函数的反函数：
(1)
；
(2)
；
(3)
．
(1)
；(2)
；(3)
．
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23-24高一下·全国·课后作业
解题方法
8 . 构造出3个不同的奇函数．
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24-25高一上·全国·课后作业
9 . 计算：
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
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名校
10 . 已知函数
．
(1)若
过定点
，求的单调递减区间；
(2)若值域为
，求a的取值范围．
．(1)若
过定点，求的单调递减区间；(2)若
值域为，求a的取值范围．
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2024-03-05更新
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468次组卷
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3卷引用：【课后练】 习题课 指数型函数、对数型函数的性质的综合 课后作业-湘教版（2019）必修（第一册） 第4章 幂函数、指数函数和对数函数
【课后练】 习题课 指数型函数、对数型函数的性质的综合 课后作业-湘教版（2019）必修（第一册） 第4章 幂函数、指数函数和对数函数浙江省杭州四中吴山2023-2024学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题06 一轮复习指数函数，对数函数，幂函数--高二期末考点大串讲（人教A版2019）
