名校
解题方法
1 . 星等是衡量天体光度的量.为了衡量星星的明暗程度,古希腊天文学家喜帕恰斯(又名依巴谷)在公元前二世纪首先提出了星等这个概念,例如,1等星的星等值为1,
等星的星等值为
.已知两个天体的星等值
,
和它们对应的亮度
,
满足关系式
,关于星等下列结论正确的是( )
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A.星等值越小,星星就越亮 |
B.1等星的亮度恰好是6等星的100倍 |
C.若星体甲与星体乙的星等值的差小于2.5,则星体甲与星体乙的亮度的比值小于![]() |
D.若星体甲与星体乙的星等值的差大于10,则星体甲与星体乙的亮度的比值小于![]() |
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2023-09-05更新
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707次组卷
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6卷引用:贵州省遵义市凤冈县第二中学2024届高三上学期9月月考数学试题
贵州省遵义市凤冈县第二中学2024届高三上学期9月月考数学试题福建省莆田哲理中学2024届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)第三篇 以学科融合为新情景情境2 跨不同学科融合广东省深圳市宝安区2024届高三上学期10月调研数学试题(已下线)专题06 对数函数2-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)广东省广州市广东实验中学2023-2024学年高三下学期教学情况测试(二)数学试卷A
名校
2 . 17世纪,法国数学家马林·梅森在欧几里得、费马等人研究的基础上,对
(
为素数)型的数作了大量的研算,他在著作《物理数学随感》中断言:在
的素数中,当
,3,5,7,13,17,19,31,67,127,257时,
是素数,其它都是合数.除了
和
两个数被后人证明不是素数外,其余都已被证实.人们为了纪念梅森在
型素数研究中所做的开创性工作,就把
型的素数称为“梅森素数”,记为
.几个年来,人类仅发现51个梅森素数,由于这种素数珍奇而迷人,因此被人们答为“数海明珠”.已知第7个梅森素数
,第8个梅森素数
,则
约等于(参考数据:
)( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/210da5653b0cf98863ff54b341eb7019.png)
A.17.1 | B.8.4 | C.6.6 | D.3.6 |
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2023-08-11更新
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874次组卷
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5卷引用:福建省三明市2023届高三三模数学试题
福建省三明市2023届高三三模数学试题(已下线)专题4.3 对数【七大题型】-举一反三系列(已下线)4.3 对数运算(精讲)-《一隅三反》浙江省杭州绿城育华学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)专题21 指数、对数、幂函数小题
名校
解题方法
3 . 在数学中,双曲函数是与三角函数类似的函数,最基本的双曲函数是双曲正弦函数与双曲余弦函数,其中双曲正弦函数:
,双曲余弦函数:
.(e是自然对数的底数,
).
(1)计算
的值;
(2)类比两角和的余弦公式,写出两角和的双曲余弦公式:
______,并加以证明;
(3)若对任意
,关于
的方程
有解,求实数
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11204e2fb6e560bf7a4ca26eaebfc526.png)
(1)计算
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e694af0c9f990ecb8b54b1c08bcc578e.png)
(2)类比两角和的余弦公式,写出两角和的双曲余弦公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d92c32edc0e000405b7a6b9c48549959.png)
(3)若对任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f78f05631a2ecb8bc3d379ca6c81f93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eed807cc52eca7b462a3850b5e5e02b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2023-06-21更新
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1027次组卷
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8卷引用:上海市宝山区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
上海市宝山区2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)模块六 专题5 全真拔高模拟1(已下线)专题14 三角函数的图象与性质压轴题-【常考压轴题】山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔(初赛)试题(已下线)第10章 三角恒等变换单元综合能力测试卷-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)上海市闵行(文琦)中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷(已下线)专题06 期末解答压轴题-《期末真题分类汇编》(上海专用)上海市市西中学2023-2024学年高一下学期期末复习数学试卷
名校
4 . 随着新一代人工智能技术的快速发展和突破,以深度学习计算模式为主的AI算力需求呈指数级增长.现有一台计算机每秒能进行
次运算,用它处理一段自然语言的翻译,需要进行
次运算,那么处理这段自然语言的翻译所需时间约为(参考数据:
,
)( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65d94ef87164051bcb57cdd5eb4b240b.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e56d388b860c7cab246f7f91be89bc8d.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-06-14更新
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869次组卷
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4卷引用:重庆市巴蜀中学校2023届高三下学期适应性月考(十)数学试题
名校
5 . 为落实党的二十大提出的“加快建设农业强国,扎实推动乡村振兴”的目标,银行拟在乡村开展小额贷款业务.根据调查的数据,建立了实际还款比例
关于贷款人的年收入
(单位:万元)的Logistic,模型:
,已知当贷款人的年收入为8万元时,其实际还款比例为50%.若银行希望实际还款比例为40%,则贷款人的年收入为( )(精确到0.01万元,参考数据:
,
)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3950edd25dc2dd6c41dccd3a600e604b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/289ad328bffb5f497153dc0e59939257.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0591d9f78b4f4f78c5bd6baaa602ae0.png)
A.4.65万元 | B.5.63万元 | C.6.40万元 | D.10.00万元 |
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2023-05-05更新
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1845次组卷
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8卷引用:福建省福州市2023届高三质量检测数学试题
福建省福州市2023届高三质量检测数学试题(已下线)模块一 情境1 以函数为背景广东省深圳市华朗学校2023届高三下学期适应性考试数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023届高三热身考试(二)数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题(已下线)第08讲 函数模型及其应用(练习)(已下线)模块一 专题2 函数(2)吉林省长春吉大附中实验学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
6 . 2023年1月31日,据“合肥发布”公众号报道,我国最新量子计算机“悟空”即将面世,预计到2025年量子计算机可以操控的超导量子比特达到1024个.已知1个超导量子比特共有2种叠加态,2个超导量子比特共有4种叠加态,3个超导量子比特共有8种叠加态,
,每增加1个超导量子比特,其叠加态的种数就增加一倍.若![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/787fa4809cdc0b813b70f332063d7427.png)
,则称
为
位数,已知1024个超导量子比特的叠加态的种数是一个
位的数,则
( )(参考数据:
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/787fa4809cdc0b813b70f332063d7427.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c806c00c4bfcf6761f389822a9e3824.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b00f4eb7f1bd2ccefbabf0c1dfa8f69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c57bbef89a37f1a3808c0ceeac0c22.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef98775e12ea3852135792e34526a519.png)
A.308 | B.309 | C.1023 | D.1024 |
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2023-04-15更新
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643次组卷
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7卷引用:辽宁省本溪满族自治县高级中学2022-2023学年高二4月月考数学试题
辽宁省本溪满族自治县高级中学2022-2023学年高二4月月考数学试题江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二创新班下学期期中数学试题重庆市第八中学2024届高三上学期入学测试数学试题(已下线)第03讲 4.3对数(1)-【帮课堂】四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(文)信息卷(六)(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(理)信息卷(五)
名校
7 . 恩格斯曾经把对数的发明、解析几何的创始和微积分的建立称为十七世纪数学的三大成就.其中对数的发明曾被十八世纪法国数学家拉普拉斯评价为“用缩短计算时间延长了天文学家的寿命”.已知正整数N的70次方是一个83位数,则由下面表格中部分对数的近似值(精确到0.001),可得N的值为( )
M | 2 | 3 | 7 | 11 | 13 |
0.301 | 0.477 | 0.845 | 1.041 | 1.114 |
A.13 | B.14 | C.15 | D.16 |
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2023-03-27更新
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1212次组卷
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7卷引用:北京市东城区2023届高三一模数学试题
8 . 依据正整数的十进制数码定义它的位数,比如,
是一个2位数,100是一个3位数,实数
,若
,则
,
为
位数,据此,
是一个______ 位数(附
).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/955079ed2708734e50394387cf40c111.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d36c4a0f1301da281af6bfc2bc8fd786.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dffaba096be227d963cde33b61884e8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/839e1f1754bb1d9c50adc2bb06caea37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b00f4eb7f1bd2ccefbabf0c1dfa8f69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a703df5404056ca274866effb116aa1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6111f23eeb93fe1923faaf3bc0f4f6fb.png)
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9 . 黑嘴鸥被世界自然保护联盟列为易危物种,全球数量只有2万只左右.据温州网2022年11月26日的报道,今年越冬候鸟黑嘴鸥已到达温州湾,人们可以在密集的芦苇丛中进行观赏.研究发现黑嘴鸥的飞行速度(单位:m/s)可以表示为函数
,其中x表示黑嘴鸥每秒耗氧量的单位数.已知黑嘴鸥在飞往温州湾的过程中,最低飞行速度为10m/s,最高飞行速度为30m/s,则黑嘴鸥每秒耗氧量的单位数的取值范围是_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93b5108e01f650cb68b4aced8acc08e7.png)
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名校
10 . 天文学中常用“星等”来衡量天空中星体的明亮程度,一个望远镜能看到的最暗的天体星等称为这个望远镜的“极限星等”.在一定条件下,望远镜的极限星等M与其口径D(即物镜的直径,单位:mm)近似满足关系式
,例如:
口径的望远镜的极限星等约为10.3.则
口径的望远镜的极限星等约为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/4/1eed6d60-daac-4f2e-9eaa-49782b9d9009.png?resizew=208)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bdf82f3a68c6bb07042ef4bda94de58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f40ac9e8d454e09fd556e05263c83468.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/481532dca39931940700dc90bab522bf.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/4/1eed6d60-daac-4f2e-9eaa-49782b9d9009.png?resizew=208)
A.12.8 | B.13.3 | C.13.8 | D.14.3 |
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427次组卷
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2卷引用:海南省2023届高三上学期期末学业水平诊断数学试题