名校
1 . 已知
.
(1)求函数f(x)的表达式;
(2)判断函数f(x)的单调性;
(3)若
对
恒成立,求k的取值范围.
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(1)求函数f(x)的表达式;
(2)判断函数f(x)的单调性;
(3)若
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2022-11-25更新
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986次组卷
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2卷引用:湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 在数学中,双曲函数是一类与常见的三角函数类似的函数,最基本的双曲函数是双曲正弦函数和双曲余弦函数(历史上著名的“悬链线问题”与之相关).记双曲正弦函数为f(x),双曲余弦函数为g(x),已知这两个最基本的双曲函数具有如下性质:
①定义域均为R,且f(x)在R上是增函数;
②f(x)为奇函数,g(x)为偶函数;
③
(常数e是自然对数的底数,
…).
利用上述性质,解决以下问题:
(1)求双曲正弦函数和双曲余弦函数的解析式;
(2)求函数
,
的值域;
(3)设
,若对任意的正数
,
,都有
,
,且
,求实数m的取值范围.
①定义域均为R,且f(x)在R上是增函数;
②f(x)为奇函数,g(x)为偶函数;
③
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利用上述性质,解决以下问题:
(1)求双曲正弦函数和双曲余弦函数的解析式;
(2)求函数
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(3)设
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2022-02-06更新
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661次组卷
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2卷引用:湖南省岳阳市华容县第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题