17-18高一·全国·课后作业
1 . 判断下列对应是否是从集合A到集合B的映射?是否是从集合A到集合B的一一映射?是否是函数?
(1)A=N+,B={0,1},对应关系f:x→x除以2得到的余数;
(2)A=B={0,1,2},对应关系f:x→y=x+1;
(3)A=B=N,对应关系f:x→y=(x-2)2.
(1)A=N+,B={0,1},对应关系f:x→x除以2得到的余数;
(2)A=B={0,1,2},对应关系f:x→y=x+1;
(3)A=B=N,对应关系f:x→y=(x-2)2.
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2 . 已知A=B=R,x∈A,y∈B对任意x∈A,x→y=ax+b是从A到B的函数,若输出值1和8分别对应的输入值为3和10,求输入值5对应的输出值.
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2018高一上·全国·专题练习
3 . 判断下列对应是不是从集合A到集合B的映射:
(1)A=N*,B=N*,对应关系f:x→|x-3|;
(2)A={平面内的圆},B={平面内的矩形},对应关系f:作圆的内接矩形;
(3)A={高一(1)班的男生},B=R,对应关系f:每个男生对应自己的身高;
(4)A={x|0≤x≤2},B={y|0≤y≤6},对应关系f:x→.
(1)A=N*,B=N*,对应关系f:x→|x-3|;
(2)A={平面内的圆},B={平面内的矩形},对应关系f:作圆的内接矩形;
(3)A={高一(1)班的男生},B=R,对应关系f:每个男生对应自己的身高;
(4)A={x|0≤x≤2},B={y|0≤y≤6},对应关系f:x→.
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4 . 已知向量,,满足=0,且||=||,>0
(1)求向量;
(2)若映射
①求映射f下(1,2)原象;
②若将(x,y)作点的坐标,问是否存在直线l使得直线l上任一点在映射f的作用下,仍在直线上,若存在求出l的方程,若不存在说明理由.
(1)求向量;
(2)若映射
①求映射f下(1,2)原象;
②若将(x,y)作点的坐标,问是否存在直线l使得直线l上任一点在映射f的作用下,仍在直线上,若存在求出l的方程,若不存在说明理由.
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5 . 已知集合A={0,2,4},B={0,4,m2},x∈A,y∈B,映射f:A→B使A中元素x和B中元素y=2x对应,求实数m的值.
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11-12高二下·河北衡水·阶段练习
6 . 设f是从集合到的映射:
(1)不同的映射f有多少个;
(2)若,
(3)如果N中的每一个元素在M中都有原象,则这样的映射f有多少个?
(1)不同的映射f有多少个;
(2)若,
(3)如果N中的每一个元素在M中都有原象,则这样的映射f有多少个?
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7 . 设f:A→B是集合A到集合B的映射,其中A={实数},B=R,f:x→x2-2x-1,求A中元素1+的像和B中元素-1的原像.
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