1 . 已知集合到集合的映射f满足,则不同的映射f有_____ 个.
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解题方法
2 . 已知为实数,集合表示把集合的元素映射到集合中仍为,则( ).
A. | B. | C.0 | D.1 |
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3 . 设X,Y为任意集合,映射.定义:对任意,若,则,此时的为单射.
(1)试在上给出一个非单射的映射;
(2)证明:是单射的充分必要条件是:给定任意其他集合与映射,若对任意,有,则;
(3)证明:是单射的充分必要条件是:存在映射,使对任意,有.
(1)试在上给出一个非单射的映射;
(2)证明:是单射的充分必要条件是:给定任意其他集合与映射,若对任意,有,则;
(3)证明:是单射的充分必要条件是:存在映射,使对任意,有.
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4 . 集合,映射,对任意的,都有是奇数,这样的映射的个数为( ).
A.122 | B.15 | C.50 | D.27 |
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解题方法
5 . 下列说法中不正确的是______ (只需填写序号)
①设集合,则;
②若集合,,则;
③在集合A到的映射中,对于集合中的任何一个元素,在集合A中都有唯一的一个元素与之对应;
④函数的单调减区间是
⑤设集合,,若,则
①设集合,则;
②若集合,,则;
③在集合A到的映射中,对于集合中的任何一个元素,在集合A中都有唯一的一个元素与之对应;
④函数的单调减区间是
⑤设集合,,若,则
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名校
6 . 设集中,下面的对应关系能构成到的映射的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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7 . 下列对应关系是从到的函数的是( )
A.,, |
B.,, |
C.,, |
D.,, |
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8 . 已知集合,,为定义在集合上的一个函数,那么该函数的值域的不同情况有( )种.
A.4 | B.6 | C.7 | D.9 |
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9 . 在教材的“阅读”材料中谈到如下内容.德国数学家康托尔根据人们在计数时运用的“一一对应”思想给出了两个集合“等势”的概念:若两个无限集的元素之间能建立起一一对应,则称这两个集合等势.由此,下列四组无限集合中等势的有( )
A.和 | B.和 | C.和 | D.和 |
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名校
解题方法
10 . 下列结论中不正确的是( )
A.,是偶函数 |
B.,:是从集合到集合的函数 |
C.当时,的最小值为5 |
D.的最小值为2 |
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