1 . 为了丰富社区居民文化生活，某小区准备在一块空地上建一个社区活动中心.如图，该小区内有两条互相垂直的道路与，有一块空地.以O为坐标原点，直线与为坐标轴建立坐标系，曲线是函数图像的一部分，线段是函数图像的一部分.社区活动中心的平面图是梯形（其中，点M在曲线上，点N在线段上，和为两底边）.设梯形的高为x米，梯形的面积是平方米.

(1)求函数的解析式和定义域；
(2)为使得社区活动中心的占地面积最大，x等于多少米?并求出最大面积.

2 . 两个数互素是指两个正整数之间除了1之外没有其他公约数．欧拉函数（）的函数值等于所有不超过正整数n，且与n互素的正整数的个数，例如，．
关于欧拉函数给出下面四个结论：
①；
②，恒有；
③若m，n（）都是素数，则；
④若（），其中为素数，则．
（注：素数是指除了1和它本身以外不再有其他因数，且大于1的正整数．）
则所有正确结论的序号为___________．

3 . 已知集合，，请用解析式法写出一个从集合到集合的函数（注意不要写常数函数和分段函数形式，并注意定义域）__________________.

4 . 如图，长为6米，宽为4米的长方形（ABCD）草坪，截去一个三角形（DEF）区域，得到一个五边形（ABCFE）区域设米，米.

(1)用a，b表示DEF的周长L，并写出a，b的取值范围；
(2)当DEF的周长米时，求五边形ABCFE的面积S的最小值，并求此时a，b的值.

5 . 设，函数满足，且对任意的，有，则的值为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 对于温度的计量，世界上大部分国家使用摄氏温标（），少数国家使用华氏温标（），两种温标间有如下对应关系：

摄氏温标（）	…	0	10	20	30	40	50	…
华氏温标（）	…	32	50	68	86	104	122	…

根据表格中数值间呈现的规律，给出下列三个推断：
①对应；
②对应；
③存在某个温度，其摄氏温标的数值等于其华氏温标的数值．
其中所有正确推断的序号是_____________．