1 . 我们将具有下列性质的所有函数组成集合M：函数y＝f(x)(x∈D)，对任意x，y，∈D均满足f≥[f(x)＋f(y)]，当且仅当x＝y时等号成立．
(1)若定义在(0，＋∞)上的函数f(x)∈M，试比较f(3)＋f(5)与2f(4)的大小．
(2)设函数g(x)＝－x²，求证：g(x)∈M．

2 . 若函数f(x)满足：对于s，t∈[0，+∞），都有f(s)≥0，f(t)≥0，且f(s)+f(t)≤f(s+t)，则称函数f (x)为“T函数”．

(I)试判断函数f₁(x)=x²与f₂(x)=lg(x+1)是否是“T函数”，并说明理由；

(Ⅱ)设f (x)为“T函数”，且存在x₀∈[0，+∞)，使f(f(x₀))=x₀.求证：f (x₀) =x₀；

(Ⅲ)试写出一个“T函数”f(x)，满足f(1)=1，且使集合{y|y=f(x)，0≤x≤1)中元素的个数最少．（只需写出结论）

3 . 已知函数.
（1）求 与，与；
（2）由（1）中求得结果，你能发现 与有什么关系？并证明你的发现；
（3）求 ＋＋＋…＋.

4 . 设是定义在上的奇函数，且对任意实数，恒有，当时，.
（1）求证：是周期函数；
（2）当时，求的解析式；
（3）计算.

5 . 设f(x)＝ (m＞0，n＞0)．

(1) 当m＝n＝1时，求证：f(x)不是奇函数；

(2) 设f(x)是奇函数，求m与n的值；

(3) 在(2)的条件下，求不等式f(f(x))＋f <0的解集．