1 . 设函数的定义域为D，对于区间，若满足以下两条性质之一，则称I为的一个“区间”．
性质1：对任意，有；
性质2：对任意，有．
(1)分别判断区间是否为下列两函数的“区间”（直接写出结论）；
①；        ②；
(2)若是函数的“区间”，求m的取值范围；
(3)已知定义在上，且图象连续不断的函数满足：对任意，且，有．求证：存在“区间”，且存在，使得不属于的所有“区间”．

2 . 如图，有一条宽为的笔直的河道（假设河道足够长），规划在河道内围出一块直角三角形区域（图中）养殖观赏鱼，，顶点A到河两岸的距离两点分别在两岸上，设.

(1)若，求养殖区域面积的最大值；
(2)现拟沿着养殖区域三边搭建观赏长廊（宽度忽略不计），若，求观赏长廊总长的最小值.