1 . 设函数的定义域是，满足，且当时，，若对于任意的，都有成立，则实数的取值范围为_____.

2 . 已知函数的值域为，求实数的值.

3 . 若函数在区间上的最小值是4，实数的取值范围是______.

4 . 在区间上，函数与在同一个点取得相同的最小值，那么在区间上的最大值为______．

5 . 科学家发现某种特别物质的温度（单位：摄氏度）随时间（时间：分钟）的变化规律满足关系式：（，）.
（1）若，求经过多少分钟，该物质的温度为摄氏度；
（2）如果该物质温度总不低于摄氏度，求的取值范围.

6 . 已知且，设函数的最大值为1，则实数的取值范围是________

7 . 一次函数，在[﹣2，3]上的最大值是，则实数a的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数（、），满足，且在时恒成立．
（1）求、的值；
（2）若，解不等式；
（3）是否存在实数，使函数在区间上有最小值？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．

9 . 设若是的最小值，则的取值范围是　　　　　.

10 . 定义函数(为定义域)图像上的点到坐标原点的距离为函数的的模.若模存在最大值，则称之为函数的长距；若模存在最小值，则称之为函数的短距.
(1)分别判断函数与是否存在长距与短距，若存在，请求出;
(2)求证：指数函数的短距小于1;
(3)对于任意是否存在实数，使得函数的短距不小于2且长距不大于4.若存在，请求出的取值范围；不存在，则说明理由？