23-24高一下·全国·课前预习
1 . 函数的奇偶性
奇偶性 | 定义 | 图象特点 |
偶函数 | 一般地，设函数 的定义域为 ，如果对内任意一个 ，都有是偶函数 | 关于 |
奇函数 | 一般地，设函数的定义域为，如果对内任意一个，都有是奇函数 | 关于 |
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2 . 奇、偶函数的图象特征
（1）奇函数的图象是以______ 为中心的中心对称图形；反之，如果一个函数的图象是以______ 为中心的中心对称图形，则这个函数是奇函数.
（2）偶函数的图象是以______ 为对称轴的轴对称图形；反之，如果一个函数的图象关于______ 对称，则这个函数是偶函数.
（1）奇函数的图象是以
（2）偶函数的图象是以
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3 . 奇函数的概念
如果对一切使
有定义的x，
也有定义，并且
________ ，则称为奇函数．
如果对一切使
有定义的x，也有定义，并且为奇函数．
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4 . 偶函数的概念
如果对一切使
有定义的x，
也有定义，并且
______ ，则称为偶函数.
如果对一切使
有定义的x，也有定义，并且为偶函数.
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5 . 如何利用符号语言精确地描述“函数图象关于y轴对称”呢？不妨取自变量的一些特殊值，观察下表相应函数值的情况.
x | … |
|
|
| 0 | 1 | 2 | 3 | … |
| … | 9 | 4 | 1 | 0 | 1 | 4 | 9 | … |
| … |
| 0 | 1 | 2 | 1 | 0 |
| … |
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6 . 一个函数是奇函数，是否必定有
？
？
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7 . 能否把图像关于
轴对称作为偶函数的定义呢？
轴对称作为偶函数的定义呢？
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8 . 设
是定义在
上的一个函数，则函数
在上一定是________ 函数．
是定义在上的一个函数，则函数在上一定是
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解题方法
9 . 奇(偶)函数的定义域特征及奇(偶)函数的性质
①.奇(偶)函数的定义域关于________ 对称.
②.偶函数的实质是函数图象上任一点
关于轴的对称点________ 也在图象上.
③.奇函数的实质是函数图象上任一点关于原点的对称点________ 也在的图象上.
④.若函数是奇函数，且在
处有定义，则必有________ ，即函数图象必过________ .
①.奇(偶)函数的定义域关于
②.偶函数的实质是函数
图象上任一点关于轴的对称点图象上.③.奇函数的实质是函数
图象上任一点关于原点的对称点的图象上.④.若函数
是奇函数，且在处有定义，则必有
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解题方法
10 . 奇函数的图象特征
如果一个函数是奇函数，那么这个函数的图象是以________ 为对称中心的中心对称图形;反之，如果一个函数的图象是以原点为对称中心的中心对称图形，那么这个函数是奇函数.
如果一个函数是奇函数，那么这个函数的图象是以
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