1 . 若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任一点，则的最小值为________．

2 . 已知函数在区间上的最大值是，则实数的值为____________

3 . 南宋数学家秦九韶在数书九章中提出“三斜求积木”，即以小斜幂，并大斜幂，减中斜幂，余半之，自乘于上：以小斜幂乘大斜幂，减上，余四约之，为实：一为从隅．开平方得积．现设中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，S为面积，则“三斜求积木”可用公式表示．若，且，则面积的最大值为______．

4 . 已知函数，是其导函数，若曲线的一条切线为直线：，则的最小值为__________．

5 . 若，则的最大值是__________．

6 . 函数的最小值为，则实数的取值范围是_____．

7 . 某商品在最近100天内的单价与时间t的函数关系是，日销售量与时间t的函数关系是，则这种商品的日销售额的最大值为________．

8 . 函数，的最大值为________