1 . 已知二次函数，当时函数取最小值，且．
（1）求的解析式；
（2）若在区间上不单调，求实数的取值范围．

2 . 已知二次函数．
（1） 设集合．
①若，且，求的解析式；
②若，且，求在区间上的最大值．
（2） 设的图像与x轴有两个不同的交点，，，且当时，．用反证法证明：．

3 . 已知函数满足，且函数与函数互为反函数．
（1）求函数、解析式；
（2）函数在上有零点，求实数的取值范围．

4 . 某种型号的汽车紧急刹车后滑行的距离与刹车时的速度的关系可以用
来描述，已知这种型号的汽车在速度为60时，紧急刹车后滑行的距离为．一辆这种型号的汽车紧急刹车后滑行的距离为，则这辆车的行驶速度为____．

5 . 设为二次函数，且，.
（1）求的解析式；
（2）设，若函数在实数上没有零点，求的取值范围.

6 . 二次函数的图象顶点为，且图象在x轴上截得线段长为8
（1）求函数的解析式；
（2）令
①若函数在上是单调函数，求实数的取值范围；
②求函数在的最大值

7 . 若二次函数（，，）满足，且．
（1）求的解析式；
（2）若在区间上，不等式恒成立，求实数的取值范围．

8 . 已知函数，其中为常数.
(1)若函数在区间上单调，求的取值范围；
(2)若对任意，都有成立，且函数的图象经过点，求的值.

9 . 已知二次函数满足，且.
（1）求的解析式；
（2）当时，不等式有解，求实数的取值范围；
（3）设，，求的最大值．

10 . 已知二次函数（，为常数，且）满足条件：，且方程有两等根.
（1）求的解析式；
（2）求在上的最大值.