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1 . 双曲正弦函数
和双曲余弦函数
在工程学中有广泛的应用，也具有许多迷人的数学性质．若直线
与双曲余弦函数
和双曲正弦函数
的图象分别相交于点
、
，曲线在处的切线与曲线在处切线相交于点
，则如下命题中为真命题的有______ （填上所有真命题的序号）．
①
，
；
②
；
③点必在曲线
上；
④
的面积随
的增大而减小．
和双曲余弦函数在工程学中有广泛的应用，也具有许多迷人的数学性质．若直线与双曲余弦函数和双曲正弦函数的图象分别相交于点、，曲线在处的切线与曲线在处切线相交于点，则如下命题中为真命题的有①
，；②
；③点
必在曲线上；④
的面积随的增大而减小．
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