1 . 德国天文学家约翰尼斯·开普勒根据丹麦天文学家第谷·布拉赫等人的观测资料和星表，通过本人的观测和分析后，于1618年在《宇宙和谐论》中提出了行星运动第三定律——绕以太阳为焦点的椭圆轨道运行的所有行星，其椭圆轨道的长半轴长a与公转周期T有如下关系：
，其中M为太阳质量，G为引力常量．已知火星的公转周期约为水星的8倍，则火星的椭圆轨道的长半轴长约为水星的（ ）
，其中M为太阳质量，G为引力常量．已知火星的公转周期约为水星的8倍，则火星的椭圆轨道的长半轴长约为水星的（ ）| A．2倍 | B．4倍 | C．6倍 | D．8倍 |
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2 . 若
，则
（ ）
，则（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知函数
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C．3 | D． |
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2023-12-23更新
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649次组卷
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3卷引用：湖南省岳阳市岳汨联考2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题
2023高一·全国·专题练习
名校
4 . 
（
），则b等于（ ）
（），则b等于（ ）A． | B．34 | C．43 | D．35 |
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2023-11-20更新
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1006次组卷
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3卷引用：1.指数幂的拓展（分层练习，五大题型）-高一数学同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）
（已下线）1.指数幂的拓展（分层练习，五大题型）-高一数学同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）江西省抚州市乐安县第二中学2024届高三上学期11月期中检测数学试题宁夏回族自治区银川市兴庆区唐徕中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
5 . 
是某三角形三边的长，则
等于（ ）
是某三角形三边的长，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-05更新
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186次组卷
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2卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高一上学期入学测试数学试题
6 . 若
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-05更新
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237次组卷
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3卷引用：3.1 指数幂的拓展同步课时作业-2021-2022学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册
3.1 指数幂的拓展同步课时作业-2021-2022学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册3.2 指数幂的运算性质同步课时作业-2021-2022学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册（已下线）1.指数幂的拓展（分层练习，五大题型）-高一数学同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）
名校
7 . 在科学技术中，常常使用以
为底的对数，这种对数称为自然对数.若取
，
，则
（ ）
为底的对数，这种对数称为自然对数.若取，，则（ ）A． | B． | C．4 | D．6 |
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2023-02-15更新
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578次组卷
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3卷引用：江苏省南京市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
8 . 诺贝尔化学奖得主，瑞典物化学家阿伦尼乌斯提出了电离学说，并在总结大量实验结果的基础上导出了著名的反应速率公式，即阿伦尼乌斯方程：
，其中k为温度T时的反应速度常数，A为阿伦尼乌斯常数，
为实验活化能（与温度无关的常数），T为热力学温度（单位：开），R为摩尔气体常数， e为自然对数的底．已知某化学反应，若热力学温度为
时，反应速度常数为
，则当热力学温度为
时，反应速度常数为（ ）
，其中k为温度T时的反应速度常数，A为阿伦尼乌斯常数，为实验活化能（与温度无关的常数），T为热力学温度（单位：开），R为摩尔气体常数， e为自然对数的底．已知某化学反应，若热力学温度为时，反应速度常数为，则当热力学温度为时，反应速度常数为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-29更新
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449次组卷
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2卷引用：重庆市南开中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
9 . 
（ ）
（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．4 |
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10 . 给出下列四个命题：
（1）当
时，
；
（2）当且
时，
；
（3）设
是方程
的两个根，则
；
（4）设
，若关于
的方程
的解集为
，则
且
．
其中真命题的个数是（ ）
（1）当
时，；（2）当
且时，；（3）设
是方程的两个根，则；（4）设
，若关于的方程的解集为，则且．其中真命题的个数是（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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