1 . 如图所示，将桶1中的水缓慢注入空桶2中，开始时桶1中有a升水，t min后剩余的水符合指数衰减曲线，那么桶2中的水就是．假设过5min后，桶1和桶2的水量相等，则再过m min后桶1中的水只有升，则m的值为_______________．

2 . 把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是，空气的温度是，后物体的温度可由公式求得，其中是一个随着物体与空气的接触状况而定的正的常数．若将的物体，放在的空气中冷却，可测得以后物体的温度是由此可求出的值约为．现将的物体，放在的空气中冷却，则开始冷却______分钟（精确0.01）后物体的温度是．（参考数据：）

3 . 已知某种食品的保鲜时间（单位：小时）与储藏温度（单位：）满足函数关系（为自然对数的底数，为常数），且在时的保鲜时间是192小时，在时的保鲜时间是48小时，则这种食品在时的保鲜时间是（       ）

A．12小时

B．18小时

C．24小时

D．36小时

4 . 某地为践行绿水青山就是金山银山的理念，大力开展植树造林．假设一片森林原来的面积为亩，计划每年种植一些树苗，且森林面积的年增长率相同，当面积是原来的倍时，所用时间是年．
(1)求森林面积的年增长率；
(2)到今年为止，森林面积为原来的倍，则该地已经植树造林多少年？

5 . 假若我国国民经济生产总值平均每年增长7.3%，则国民经济生产总值是现在的两倍需要经过（       ）（）

A．7

B．8

C．9

D．10

6 . 把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是（），空气的温度是（），经过t分钟后物体的温度T（）可由公式求得.把温度是的物体，放在的空气中冷却t分钟后，物体的温度是，那么t的值约等于（参考数据：，）（       ）

A．1.76

B．2.76

C．2.98

D．4.40

7 . 某地为践习总书记提出的“绿水青山就是金山银山”的理念，大力开展植树造林．假设一片森林原来的面积为亩，计划每年种植一些树苗，使森林面积的年平均增长率为，且年后森林的面积为亩．参考数据：，
(1)列出与的函数解析式并写出函数的定义域；
(2)为使森林面积至少达到亩至少需要植树造林多少年？

8 . 有一种放射性元素，最初的质量为，按每年衰减
(1)求两年后，这种放射性元素的质量；
(2)求年后，这种放射性元素的质量（单位为：）与时间的函数表达式；
(3)由（2）中的函数表达式，求这种放射性元素的半衰期（剩留量为原来的一半所需的时间叫做半衰期）．（精确到年，已知：，）

9 . 把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是，空气的温度是，那么后物体的温度（单位：）可由公式求得，其中k是一个随着物体与空气的接触情况而定的正常数．现有的物体，放在的空气中冷却，60分钟以后物体的温度是．要使物体的温度变为，还要经过__________分钟．

10 . 世界人口在过去​年翻了一番，则每年人口平均增长率约是（       ）（参考数据​，​）

A．​

B．​

C．​

D．​