换底公式练习题及答案-全国高中数学高一-第2页-组卷网

21-22高一·湖南·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

运用换底公式化简计算

1 . 利用换底公式证明：

．

2022-03-08更新 | 126次组卷 | 2卷引用：湘教版（2019）必修第一册课本习题4.3.2对数的运算法则

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20-21高一·全国·单元测试

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

对数的运算性质的应用运用换底公式化简计算

2 . 设a、b、c是直角三角形的三边长，其中c为斜边长，且

．求证：

．

2021-11-19更新 | 145次组卷 | 2卷引用：沪教版(2020) 必修第一册达标检测第三章章测试

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19-20高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

运用换底公式化简计算对数函数图象的应用

真题名校

3 . 如图，已知过原点O的直线与函数

的图象交于A，B两点，分别过点A，B作y轴的平行线与函数

的图象交于C，D两点．

(1)证明O，C，D三点在同一条直线上；
(2)当

轴时，求A点的坐标．

2022-08-17更新 | 436次组卷 | 17卷引用：专题4.8 对数函数-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）

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21-22高一·湖南·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

指数式与对数式的互化对数的运算性质的应用运用换底公式化简计算

4 . 已知：

，求证：

．

2022-03-08更新 | 197次组卷 | 4卷引用：湘教版（2019）必修第一册课本习题第4章复习题

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17-18高一·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

指数式与对数式的互化运用换底公式证明恒等式

5 . 已知

，求证：

.

2021-11-26更新 | 821次组卷 | 5卷引用：人教A版2017-2018学年高一必修1 2.2.1对数与对数运算数学试题

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19-20高一·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

指数式与对数式的互化对数的运算运用换底公式证明恒等式

6 . 已知a，b，c均为正数，且

，求证：

；

2021-08-25更新 | 1639次组卷 | 15卷引用：人教B版(2019) 必修第二册逆袭之路第四章 4.1 指数与指数函数 4.1.1 实数指数幂及其运算

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2021高三·全国·专题练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

指数式与对数式的互化对数的运算性质的应用运用换底公式化简计算

7 . （1）已知a，b，c均为正数，且3^a＝4^b＝6^c，求证：

；
（2）若60^a＝3，60^b＝5，求

的值．

2021-10-09更新 | 1200次组卷 | 7卷引用：4.3 对数运算（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）

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20-21高一·江苏·课后作业

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

运用换底公式化简计算

8 . 证明：

.

2021-10-31更新 | 225次组卷 | 3卷引用：苏教版（2019）必修第一册课本习题4.2 对数

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11-12高一上·广东江门·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

指数式与对数式的互化对数的运算性质的应用运用换底公式证明恒等式比较对数式的大小

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题

9 . 已知正实数x，y，z满足

．
（1）求证：

；
（2）比较

的大小．

2021-03-24更新 | 882次组卷 | 5卷引用：专题13+对数函数-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义（沪教2020）

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20-21高一·江苏·课后作业

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

运用换底公式证明恒等式

10 . 设a，b均为不等于1的正数，利用对数的换底公式，证明：
（1）

；
（2）

（

，

）.

2021-10-31更新 | 535次组卷 | 4卷引用：苏教版（2019）必修第一册课本习题习题4.2

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