换底公式练习题及答案-全国高中数学高一-第2页-组卷网

21-22高一·湖南·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

指数式与对数式的互化对数的运算性质的应用运用换底公式化简计算

1 . 已知：

，求证：

．

2022-03-08更新 | 197次组卷 | 4卷引用：湘教版（2019）必修第一册课本习题第4章复习题

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21-22高一上·江西·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

对数的运算运用换底公式化简计算

名校

2 .

______.

2022-02-21更新 | 760次组卷 | 3卷引用：内蒙古自治区阿拉善盟阿拉善盟第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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21-22高一上·江苏徐州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

对数的运算运用换底公式化简计算

名校

3 . 若实数

，且

，则下列表述正确的是( )

A．	B．
C．	D．

2022-04-12更新 | 256次组卷 | 4卷引用：突破4.3 对数（2）

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21-22高一上·江苏扬州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

分数指数幂与根式的互化指数幂的化简、求值对数的运算性质的应用运用换底公式化简计算

名校

4 . 下列运算中正确的是（）

A．	B．当时，
C．若，则3.	D．

2021-12-05更新 | 1676次组卷 | 6卷引用：江苏省扬州市江都区2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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20-21高一·全国·课后作业

多选题 | 容易(0.94) |

运用换底公式化简计算

5 . 已知a，b均为不等于1的正数，则下列选项中与

相等的有（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-21更新 | 984次组卷 | 4卷引用：北师大版(2019) 必修第一册突围者第四章第二节对数的运算

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21-22高一上·上海奉贤·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

对数的运算性质的应用运用换底公式化简计算

名校

6 . 已知

，

，
(1)当

，求

的值：
(2)当

时，用

表示

.

2021-11-15更新 | 816次组卷 | 5卷引用：上海市奉贤中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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20-21高一·江苏·课后作业

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

运用换底公式证明恒等式

7 . 设a，b均为不等于1的正数，利用对数的换底公式，证明：
（1）

；
（2）

（

，

）.

2021-10-31更新 | 535次组卷 | 4卷引用：苏教版（2019）必修第一册课本习题习题4.2

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20-21高三下·广东茂名·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

对数的运算运用换底公式化简计算

8 . 历史上数学计算方面的三大发明为阿拉伯数字、十进制和对数，常用对数曾经在化简计算上为人们做过重大贡献，而自然对数成了研究科学、了解自然的必不可少的工具.现有如下四个关于对数的运算，其中正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-09-04更新 | 802次组卷 | 4卷引用：2023版湘教版(2019) 必修第一册过关斩将第4章 4.3.1对数的概念+4.3.2对数的运算法则

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2014高一·全国·竞赛

单选题 | 适中(0.65) |

对数的运算运用换底公式化简计算指数函数模型的应用（2）

9 . 2013年11月第十八届三中全会于北京召开，会上指出我国社会保障事业全面推进，已基本建成覆盖城乡的社会保障体系.2012年末，全国参加城镇职工基本养老保险人数30426.8万人，比1989年末增加24716.5万人.假定城镇职工基本养老保险人数的年增长率保持不变，再经过5年（不考虑其他因素），该人数最接近（）亿人.（注: