1 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 设
，那么
的值所在区间为（ ）
，那么的值所在区间为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 某科技研发公司2021年全年投入的研发资金为300万元，在此基础上，计划每年投入的研发资金比上一年增加10%，则该公司全年投入的研发资金开始超过600万元的年份是（ ）（参考数据：
，
，
，
）
，，，）| A．2027年 | B．2028年 | C．2029年 | D．2030年 |
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2023-05-31更新
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1032次组卷
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3卷引用：北京市密云区2023届高三考前保温练习（三模）数学试题
名校
4 . “ChatGPT”以其极高的智能化引起世界关注.深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法，它是以神经网络为出发点的.在神经网络优化中，指数衰减的学习率模型为
，其中
表示每一轮优化时使用的学习率，
表示初始学习率，
表示衰减系数，
表示训练迭代轮数，
表示衰减速度.已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为
，衰减速度为
，且当训练迭代轮数为时，学习率为
，则学习率衰减到
以下（不含）所需的训练迭代轮数至少为（参考数据：
）（ ）
，其中表示每一轮优化时使用的学习率，表示初始学习率，表示衰减系数，表示训练迭代轮数，表示衰减速度.已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为，衰减速度为，且当训练迭代轮数为时，学习率为，则学习率衰减到以下（不含）所需的训练迭代轮数至少为（参考数据：）（ ）| A．75 | B．74 | C．73 | D．72 |
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2023-05-28更新
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1857次组卷
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10卷引用：2023届北京市海淀区教师进修学校附属实验学校高考三模数学试题
2023届北京市海淀区教师进修学校附属实验学校高考三模数学试题（已下线）模块一 情境1 以函数为背景贵州省三新改革联盟校2022-2023学年7月高二下学期期末联考数学试题贵州省贵阳市观山湖区第一高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题四川省泸县第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学（文）试题四川省泸县第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学（理）试题江西省宜春市丰城市江西省丰城中学2024届高三上学期开学考试数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）高考试题探源与扩展系类 专题8 指对应用 法定乾坤广西柳州市高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
5 . 若
且
，则
（ ）
且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 幂函数
，当
取不同的正数时，在区间
上它们的图像是一组美丽的曲线（如图），设点
连接AB，线段AB恰好被其中的两个幂函数
的图像三等分，即BM=MN=NA,那么
（ ）
，当取不同的正数时，在区间上它们的图像是一组美丽的曲线（如图），设点连接AB，线段AB恰好被其中的两个幂函数的图像三等分，即BM=MN=NA,那么（ ）A． | B．.2 | C．1 | D． |
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名校
解题方法
7 . 设
，
，则（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . “绿水青山就是金山银山”理念已经成为全党全社会的共识和行动，工业废水中的某稀有金属对环境有污染，甲企业经过数年攻关，成功开发出了针对该金属的“废水微循环处理利用技术”，废水每通过一次该技术处理，可回收20%的金属．若当废水中该金属含量低于最原始的5%时，至少需要循环使用该技术的次数为（ ）（参考数据：
）
）| A．12 | B．13 | C．14 | D．15 |
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2023-04-30更新
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904次组卷
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3卷引用：四川省攀枝花市2023届高三第三次统一考试理科数学试题
四川省攀枝花市2023届高三第三次统一考试理科数学试题（已下线）第二章 函数的概念与性质 第六节 指数式、对数式的运算（讲）宁夏回族自治区银川市宁夏育才中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
9 . 斯特林公式（Stirling's approximation）是由英国数学家斯特林提出的一条用来取的阶乘的近似值的数学公式，即
，其中
为圆周率，e为自然对数的底数.一般来说，当很大的时候，的阶乘的计算量十分大，所以斯特林公式十分好用.斯特林公式在理论和应用上都具有重要的价值，对于概率论的发展也有着重大的意义.若利用斯特林公式分析100!计算结果，则该结果写成十进制数时的位数约为（ ）
（参考数据：
，
，
）
的阶乘的近似值的数学公式，即，其中为圆周率，e为自然对数的底数.一般来说，当很大的时候，的阶乘的计算量十分大，所以斯特林公式十分好用.斯特林公式在理论和应用上都具有重要的价值，对于概率论的发展也有着重大的意义.若利用斯特林公式分析100!计算结果，则该结果写成十进制数时的位数约为（ ）（参考数据：
，，）| A．154 | B．158 | C．164 | D．172 |
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名校
10 . 某企业为了响应落实国家污水减排政策，加装了污水过滤排放设备，在过滤过程中，污染物含量
（单位：mg/L）与时间
（单位：h）之间的关系为
（其中
，
是正常数），已知经过1h，设备可以过滤掉50%的污染物，则过滤掉80%的污染物需要的时间约为（结果精确到0.01h，参考数据：
）（ ）
（单位：mg/L）与时间（单位：h）之间的关系为（其中，是正常数），已知经过1h，设备可以过滤掉50%的污染物，则过滤掉80%的污染物需要的时间约为（结果精确到0.01h，参考数据：）（ ）| A．1.53h | B．1.60h | C．1.75h | D．2.33h |
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