名校
1 . 德国数学家康托尔是集合论的创始人，以其名字命名的“康托尔尘埃”作法如下：第一次操作，将边长为1的正方形分成9个边长为
的小正方形，保留靠角的4个，删除其余5个；第二次操作，将第一次剩余的每个小正方形继续9等分，并保留每个小正方形靠角的4个，其余正方形删除；以此方法继续下去，经过
次操作后，若要使保留下来的所有小正方形的面积之和不超过
，则至少需要操作的次数为______ ．（
，
）
的小正方形，保留靠角的4个，删除其余5个；第二次操作，将第一次剩余的每个小正方形继续9等分，并保留每个小正方形靠角的4个，其余正方形删除；以此方法继续下去，经过次操作后，若要使保留下来的所有小正方形的面积之和不超过，则至少需要操作的次数为，）
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2022-05-31更新
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582次组卷
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5卷引用：安徽省太和中学2022-2023学年高二下学期数学期中复习试卷
2 . 分形几何学又被称为“大自然的几何学”，是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学.一个数学意义上分形的生成是基于一个不断迭代的方程式，即一种基于递归的反馈系统，简单的说，分形就是研究无限复杂具备自相似结构的几何学.下面我们用分形的方法来得到一系列图形，如图1，正三角形的边长为1，在各边取两个三等分点，往外再作一个正三角形，得到图2中的图形；对图2中的各边作相同的操作，得到图3中的图形；依此类推，我们就得到了以下一系列图形，记第个图形（图1为第一个图形）中的所有外围线段长的和为
，则满足
的最小正整数的值为______ .（参考数据：
，
）
个图形（图1为第一个图形）中的所有外围线段长的和为，则满足的最小正整数的值为，）
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2022-02-26更新
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458次组卷
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6卷引用：安徽省A10联盟2021-2022学年高二下学期开年考数学试题
名校
3 . 设
，则
的值为________ ．
，则的值为
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2022-02-06更新
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423次组卷
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4卷引用：安徽省合肥市第一中学2022-2023学年高一上学期期中教学质量检测数学试题
名校
4 . 已知
，则
______ .
，则
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2022-02-09更新
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558次组卷
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3卷引用：安徽省皖江名校联盟2021-2022学年高三上学期第四次联考理科数学试题
名校
5 . 自新冠病毒爆发以后，各国科技人员都在攻关疫苗的难题，近日我国在这一领域取得重大突破，国产疫苗在国际上受到广泛认可.我国在实验阶段为了研究T型病毒的变化规律，将T型病毒注入一个健康的小白鼠体内，根据观测统计的数据分析，小白鼠体内的病毒数y与天数n近似满足
.已知T型病毒在体内超过109个时，小白鼠就会死亡，但如果注射了某种药物可有效杀死体内的T型病毒，为使小白鼠在实验过程中不会死亡，第一次注射该种药物最迟应在第___________ 天(参考数据：
).
.已知T型病毒在体内超过109个时，小白鼠就会死亡，但如果注射了某种药物可有效杀死体内的T型病毒，为使小白鼠在实验过程中不会死亡，第一次注射该种药物最迟应在第).
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2021-06-01更新
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762次组卷
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6卷引用：安徽省合肥市第一中学2021届高三下学期6月最后一卷文科数学试题
安徽省合肥市第一中学2021届高三下学期6月最后一卷文科数学试题（已下线）第02讲 函数与数学模型（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第一册）（已下线）考点10 函数模型及其应用-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题3.9 函数的实际应用（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）山东省菏泽市郓城第一中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段性检测数学试题（已下线）第09讲 函数模型及其应用(精讲+精练）-2
6 . 计算
________ .
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7 . 已知
，且
，则
的值是________ .
，且，则的值是
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名校
8 . 已知
，
则
___________ .
，则
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2021-01-29更新
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1176次组卷
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6卷引用：安徽省池州市第一中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题
安徽省池州市第一中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题浙江省温州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题(A卷)（已下线）【新东方】在线数学106高一上（已下线）必修第一册 （综合培优）数学全册检测题 B卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步章AB卷（浙江专用）（人教A版2019必修第一册）浙江省金华市浦江县建华中学2020-2021学年高二下学期期初考试数学试题福建省福州市城门中学2023-2024学年高一上学期期末复习数学试题
名校
9 . 已知
，且
，则
__________ ．
，且，则
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2021-09-01更新
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327次组卷
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8卷引用：安徽省宿州市泗县第一中学2021-2022学年高三上学期开学考试理科数学试题
安徽省宿州市泗县第一中学2021-2022学年高三上学期开学考试理科数学试题安徽省宿州市泗县第一中学2021-2022学年高三上学期开学考试文科数学试题【全国百强校】天津市和平区耀华中学2018-2019学年高一（上）期中数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2018-2019学年高二下学期第一次质量调研数学(文)试题（已下线）[新教材精创] 4.3.2对数的运算练习(2) -人教A版高中数学必修第一 册（已下线）4.3.2+对数的运算-2020-2021学年高一数学新教材配套学案（人教A版必修第一册）沪教版(2020) 必修第一册 领航者 一课一练 期中测试（已下线）第四章 指数与对数（知识归纳+题型突破）-速记·巧练（苏教版2019必修第一册）
名校
10 . 
，
，请用包含m和n的代数式表示
______ ．
，，请用包含m和n的代数式表示
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