1 . 某同学根据著名数学家牛顿的物体冷却模型：若物体原来的温度为（单位：℃），环境温度为（，单位℃），物体的温度冷却到（，单位：℃）需用时t（单位：分钟），推导出函数关系为，k为正的常数．现有一壶开水（100℃）放在室温为20℃的房间里，根据该同学推出的函数关系研究这壶开水冷却的情况，则（       ）（参考数据：）

A．函数关系也可作为这壶外水的冷却模型

B．当时，这壶开水冷却到40℃大约需要28分钟

C．若，则

D．这壶水从100℃冷却到70℃所需时间比从70℃冷却到40℃所需时间短

2 . 某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，售价14.5万元；每件乙种商品进价8万元，售价10万元；且它们的进价和售价始终不变，现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元，不高于200万元．
(1)该公司有几种进货方案？
(2)该公司采用哪种进货方案可获得最大利润？最大利润是多少？
(3)若用（2）中所求得的利润再次进货，请直接写出获得最大利润的进货方案．

3 . 春运是中国在农历春节前后发生的一种大规模全国性交通运输高峰期、高交通运输压力现象.已知某火车站候车厅，候车人数与时间t相关，时间t（单位：小时）满足，.经测算，当时，候车人数为候车厅满厅状态，满厅人数5160人，当时，候车人数会减少，减少人数与成正比，且时间为6点时，候车人数为3960人，记候车厅候车人数为.
(1)求的表达式，并求当天中午12点时，候车厅候车人数；
(2)若为了照顾群众的安全，每时需要提供的免费矿泉水瓶数为，则一天中哪个时间需要提供的矿泉水瓶数最少?