1 . 高速公路管理局为提高国庆期间高速路上的车辆通行能力，研究了车流速度（单位：千米/小时）和车流密度（单位：辆/千米）所满足的关系式：．研究表明：当车流密度达到110辆/千米时造成大拥堵，此时车流速度是0千米/小时．
(1)若车流速度不小于90千米/小时，求车流密度的取值范围；
(2)车流量（单位时间内近过的车辆数，单位：辆/小时）满足，求国庆期间高速路上车流量的最大值（精确到1辆/小时），并指出当年流量最大时的车流密度（精确到1辆/千米）．（参将数据：）

2 . 为了加强“疫情防控”，某校决定在学校门口借助一侧原有墙体，建造一间墙高为米，底面为平方米，且背面靠墙的长方体形状的校园应急室，由于此应急室的后背靠墙，无需建造费用.公司甲给出的报价为：应急室正面的报价为每平方米元，左右两侧报价为每平方米元，屋顶和地面报价共计元，设应急室的左右两侧的长度均为米，公司甲的整体报价为元.
(1)试求关于的函数解析式；
(2)那么公司甲怎样设计校园应急室使整体报价最低？最低整体报价是多少？

3 . 近日，随着新冠肺炎疫情在多地零星散发，一些城市陆续发出“春节期间非必要不返乡，就地过年”的倡议.为最大程度减少人员流动，减少疫情发生的可能性，某地政府积极制定政策，决定政企联动，鼓励企业在春节期间留住员工在本市过年并加班追产.为此，该地政府决定为当地某企业春节期间加班追产提供（万元）的专项补贴.企业在收到政府（万元）补贴后，产量将增加到（万件）.同时企业生产（万件）产品需要投入成本为（万元），并以每件元的价格将其生产的产品全部售出.注：收益销售金额政府专项补贴成本.
(1)求企业春节期间加班追产所获收益（万元）关于政府补贴（万元）的函数关系式；
(2)当政府的专项补贴为多少万元时，企业春节期间加班追产所获收益最大？

4 . 某商场对顾客实行购物优惠活动，规定 ：一次购物总额
1）如果不超过500元，那么不予优惠；
2）如果超过500元但不超过1000元，那么超过500元部分按标价给予8折优惠；
3）如果超过1000元，那么其中超过500不超过1000元给予8折优惠，超过1000元部分给予5折优惠.设一次购物标价总额为x元，优惠后实际付款额为f(x)元.
（1）试写出f(x)的解析式；
（2）如果某顾客实际付款额为1600元，在这次优惠活动中他实际付款额比购物标价总额少支出多少元？

5 . 高邮市清水潭旅游景点国庆期间，团队收费方案如下：不超过40人时，人均收费100元；超过40人且不超过()人时，每增加人，人均收费降低元；超过人时，人均收费都按照人时的标准．设景点接待有名游客的某团队，收取总费用为元．
（1）求关于的函数表达式；
（2）景点工作人员发现：当接待某团队人数超过一定数量时，会出现随着人数的增加收取的总费用反而减少这一现象．为了让收取的总费用随着团队中人数增加而增加，求的取值范围．