1 . 交通运输部数据显示，2023年中秋国庆假期（9月29日至10月6日）期间，营业性旅客运输人数累计4.58亿人次.游客旅游热情高涨，全国各类景区景点非常火爆.据统计，某景区平时日均接纳旅客1万人次，门票是120元/人，中秋国庆期间日均接客量是平时的4倍.为进一步提升中秋国庆期间的旅游门票营业额，该景区作了深度的市场调查，发现当门票每便宜10元时，旅游日均人数可增加m万人（便宜幅度是10元一档，但优惠后的最终门票价格不低于80元）．
(1)当时，要使该景区降价后的门票日均营业额不低于495万元，则该景区可以如何确定门票价格？
(2)当m在区间上变化时，总能使得门票日均营业额不低于520万元，则该景区应如何确定门票价格？

2 . 某企业参加国际商品展览会，向主办方申请了平方米的矩形展位，展位由展示区（图中阴影部分）和过道（图中空白部分）两部分组成，其中展示区左右两侧过道宽度都为米，前方过道宽度为米.后期将对展位进行装修，其中展示区的装修费为元/平方米，过道的装修费为元/平方米.记展位靠墙的一条边长为米，整个展位的装修总费用为元.

(1)请写出装修总费用关于边长的表达式；
(2)如何设计展位的边长使得装修总费用最低?并求出最低费用.

3 . 2022年夏天，重庆遭遇了极端高温天气，某空调厂家加大力度促进生产.生产某款空调的固定成本是1000万元，每生产千台，需另投入成本（单位：万元），，生产的空调能全部销售完，每台空调平均售价5千元．
(1)写出年利润（单位:万元）关于年产量x（单位:千台）的关系式；
(2)当年产量为多少千台时，这款空调的年利润最大？最大为多少？

4 . 党的十八大以来，精准扶贫取得了历史性成就，其中产业扶贫是扶贫工作的一项重要举措，长沙某驻村扶贫小组在湘西某贫困村实施产业扶贫，计划帮助该村进行猕猴桃的种植与销售，为了迎合大众需求，提高销售量，将以装盒售卖的方式销售．经市场调研，若要提高销售量，则猕猴桃的售价需要相应的降低，已知猕猴桃的种植与包装成本为24元/盒，且每万盒猕猴桃的销售收入（单位：万元）与售价量x（单位：万盒）之间满足关系式．
(1)写出利润（单位：万元）关于销售量x（单位：万盒）的关系式；（利润=销售收入－成本）
(2)当销售量为多少万盒时，该村能够获得最大利润？此时最大利润是多少？

5 . 如图，一载着重危病人的火车从地出发，沿北偏东射线行驶，其中，在距离地10公里北偏东角的处住有一位医学专家（其中），现有紧急征调离地正东公里的处的救护车赶往处载上医学专家全速追赶乘有重危病人的火车，并在处相遇，经计算当两车行驶的路线与围成的三角形面积最小时，抢救最及时．

（1）求关于的函数关系；
（2）当为何值时，抢救最及时．