1 . 用洗衣机洗衣时，洗涤并甩干后进入漂洗阶段.每次漂洗都经历放水、漂洗、甩干三个过程.每次漂洗时，衣服的残留物都能均匀溶于水，在甩干时也能被均匀甩出，并且每次甩干后重量（残留物和水分重量总和）不变.假设衣服在洗涤并甩干后，残留物与水分共有千克，其中水分占.
（1）求第一次漂洗后剩余残留物与这次漂洗放入水的重量的函数关系式；
（2）若进行两次漂洗，加入水总重量为千克，求剩余残留物的最小值.

2 . 数学建模小组检测到相距3米的A，B两光源的强度分别为a，b，异于A，B的线段上任意一点C处的光强度y等于两光源到该处的强度之和，设米.
（1）假设某处的光强度与光源的强度成正比，与到光源的距离的平方成反比，比例系数为常数，测得数据：当时，；当时，，求A，B两处的光强度，并写出函数的解析式；
（2）假设某处的光强度与光源的强度成正比，与到光源的距离成反比，比例系数为常数，测得数据：当时，；当时，，问何处的光强度最弱？并求最弱处的光强度.

3 . 单位时间内通过道路上指定断面的车辆数被称为“道路容量”，与道路设施、交通服务、环境、气候等诸多条件相关.假设某条道路一小时通过的车辆数满足关系，其中为安全距离，为车速.当安全距离取时，该道路一小时“道路容量”的最大值约为（       ）

A．135	B．149
C．165	D．195

4 . 某同学设想用“高个子系数k”来刻画成年男子的高个子的程度，他认为，成年男子身高160及其以下不算高个子，其高个子系数k应为0；身高190及其以上的是理所当然的高个子，其高个子系数k应为1，请给出一个符合该同学想法､合理的成年男子高个子系数k关于身高的函数关系式___________.

5 . 在对口扶贫工作中，生态基地种植某中药材的年固定成本为250万元，每产出吨需另外投入可变成本万元，已知．通过市场分析，该中药材可以每吨50万元的价格全部售完．设基地种植该中药材年利润为万元，当基地产出该中药材40吨时，年利润为190万元．
（1）求的值；
（2）求年利润的最大值（精确到万元），并求此时的年产量（精确到吨）．